a) Chứng minh: a vuông góc với b.
b) Tính : ^BFE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>AC=4(cm)
Xét ΔBCD vuông tại B có BA là đường cao
nên \(BA^2=AC\cdot AD\)
=>\(4\cdot AD=3^2=9\)
=>AD=2,25(cm)
b: ΔBAC vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAD vuông tại A có AF là đường cao
nên \(BF\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BE\cdot BC=BF\cdot BD\)
c: BE*BC=BF*BD
=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\)
Xét ΔBEF vuông tại B và ΔBDC vuông tại B có
\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\)
Do đó: ΔBEF đồng dạng với ΔBDC
=>\(\widehat{BFE}=\widehat{BCD}\)
-TÍNH GÓC C:
Xét ΔABC có ˆA+ˆB+ˆC=180°
Do đó: góc C = 180°−ˆA−ˆB = 180-60-90 = 30độ (1)
-TÍNH GÓC ADB:
có: BD là tia phân giác góc ABC
Nên: góc ABD= góc CBD=1/2 góc ABC=1/2 . 60độ =30 độ (2)
⇒góc ABD = 60độ
Xét ΔABD có: gócA+ˆB+ˆD=180độ
Do đó:góc BDA=180 - A- ABD=180°−30°−90°=60°.
-CM ΔBDC cân:
Từ (2) ta có: góc DBC =30độ
Từ (1) ta có:góc ACB=30 độ
Từ (1) và (2) ta có :⇒ΔBCD cân tại D(ĐPCM)
Ta có AB vuông góc với AC, MF vuông góc với AC suy ra MF song song với AB, xét tam giácBca có m là trung điểm của BC, MF song song với AB suy ra ra f là trung điểm của AC mà f là trung điểm của mn suy ra m n cắt AC tại f suy ra tứ giác mcna là hình bình hành
d) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
HB=HC(ΔABH=ΔACH)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHEB=ΔHFC(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)
a. Ta có : \(\widehat{B}\)=30 MÀ ΔABC CÂN TẠI A
⇒\(\widehat{C}\)=30
MÀ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180
⇒\(\widehat{A}\) + 30+30=180
⇒\(\widehat{A}\)=180-30-30
⇒\(\widehat{A}\)=120
xÉT ΔAHB vuông tại H, ΔAHC vuông tại H
CÓ : AB = AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
⇒ΔAHB = ΔAHC (C.HUYỀN-G.NHỌN)
⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
C.TRONG TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H
⇒\(AC^2=HC^2+AH^2\)
⇒\(AC^2\)=\(4^2\)+\(3^2\)
⇒\(AC^2\)=16+9
AC=\(\sqrt{25}\)=5CM
D.XÉT ΔAHE VUÔNG TẠI E, ΔAHF VUÔNG TẠI F
CÓ: AH : CẠNH HUYỀN CHUNG
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (ΔAHB = ΔAHC)
⇒ΔAHE=ΔAHF( C.HUYỀN-G.NHỌN)
⇒HE=HF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)