tìm min của biểu thức: A= 2x^2+ 3y^2+4xy-8x-2y+18
các bạn giúp mk nhanh nha, mk cần lắm
cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2018
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)
\(A=2x^2+x-1\)
\(A=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
Vậy Amin = -9/8 khi và chỉ khi x = -1/4
b) \(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)
\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2+y^2+1\)
\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow}}x=y=0\)
Vậy Bmin = 1 khi và chỉ khi x = y = 0
1 tháng 10 2017
\(2x^2+2y^2-4xy+2x-2y+4\)
\(=2\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+4\)
\(=2\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\frac{7}{2}\)
\(=2\left(x-y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{7}{2}\)
Dấu = bn tự tính nhé
LT
1
KN
9 tháng 8 2019
a) \(A=7x^2-2x+1=7\left(x^2-\frac{2}{7}x+\frac{1}{7}\right)\)
\(=7\left(x^2+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}+\frac{6}{49}\right)\)
\(=7\left[\left(x+\frac{1}{7}\right)^2+\frac{6}{49}\right]=7\left(x+\frac{1}{7}\right)^2+\frac{6}{7}\ge\frac{6}{7}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow x=\frac{-1}{7}\)
15 tháng 1 2018
A = 2.(x^2+2xy+y^2-8x-8y+4)+(y^2+6y+9)+1
= 2.[(x+y)^2-2.(x+y).2+4]+(y+3)^2+1
= 2.(x+y-2)^2+(y+3)^2+1 >= 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+y-2=0 hoặc y+3=0 <=> x=5 hoặc y=-3
Vậy Min của A = 1 <=> x=5 hoặc y=-3
Tk mk nha
