Cho ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC. a) Chứng minh ABC ADE b) Chứng minh 0 AEC ACE 45 c) Đường cao AH của ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2021
a, theo bài ra có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\\DE=BC\end{matrix}\right.\)
có \(\angle\left(BAC\right)=\angle\left(DAE\right)=90^o\)(đối đỉnh)
\(=>\Delta ABC=\Delta ADE\left(ch.cgv\right)\)
b, có:\(\angle\left(BAC\right)+\angle\left(CAE\right)=180^0\)(kề bù)
\(=>\angle\left(CAE\right)=90^0\)\(=>\Delta CAE\) vuông tại A(1)
do \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(cmt\right)\)\(=>AC=AE\left(2\right)\)
từ(1)(2)\(=>\Delta CAE\) vuông cân tại A=>\(\angle\left(AEC\right)=\angle\left(ACE\right)=\dfrac{\angle\left(CAE\right)}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^o\)
29 tháng 3 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
BC=DE
=>ΔABC=ΔADE
b: AE=AC
góc EAC=90 độ
=>góc ACE=góc AEC=45 độ
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
b: ΔACE vuông cân tại A
=>góc ACE=45 độ
c: DE=BC=căn 12^2+16^2=20cm
10 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
22 tháng 1
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
