Cho hình vuông ABCD có chu vi là 200 cm . E và F lần lượt là trung điểm của cạnh DC và CB . Nối E với F , D với B.Hãy tính diện tích của hình thang HGFE.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cạnh của hình vuông là
\(=\sqrt{16}=4\)
cạnh AE là
4 : 2 = 2 ( cm) = EB = AF = FD
diện tích \(\Delta EAF\) là :
\(\frac{2\cdot2}{2}=2\left(cm^2\right)\)
diện tích \(\Delta BCD\)là :
\(\frac{4\cdot4}{2}=8\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình thang EBDF là
16 - 8 - 2 = 6 ( cm2)
đ/s : ....
\(Ta\) \(có\) \(S_{ABCD}=6.6=36\left(cm^2\right)\)
\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.36=18\left(cm^2\right)\)
a) Chu vi hình vuông ABCD là :
3 * 4 = 12 ( cm )
Diện tích hình vuông ABCD là :
3 * 3 = 9 ( cm2 )
b) sai đề vì nối E với A thì mới ra hình thang, nếu không thì ra hình vuông với một cạnh kéo dài mà thôi
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
S(AEB) = S(AED)
Mà hai hình này chung S(AFPE) => S(FBP) = S(EPD)
S(AFP) = S(FPB)
S(APE) = S(EPD)
=>S(AFP) = S(FPB)=S(APE) = S(EPD)
S(AEB) = 15 x 7,5 : 2 =56,25 cm2
=> S(ABPD) =56,25:3 x 4 = 75 cm2
S(AEB) = S(AED) Mà hai hình này chung S(AFPE) => S(FBP) = S(EPD) S(AFP) = S(FPB) S(APE) = S(EPD) =>S(AFP) = S(FPB)=S(APE) = S(EPD) S(AEB) = 15 x 7,5 : 2 =56,25 cm2 => S(ABPD) =56,25:3 x 4 = 75 cm2
Nối G với E; G với C
Cạnh hình vuông ABCD là: 200 : 4 = 50 cm
SABCD = 50 x 50 = 2500 cm2; S ADE = S ABF = 50 x 25 : 2 = 625 cm2; SCEF = 25 x 25 : 2 = 312,5 cm2;
SBCD = 50 x 50 : 2 = 1250 cm2
+) Nhận xét:
SGED = SGEC (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống DC và đáy DE = EC)
SGCF = SGFB (do chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống cạnh BC và đáy BF = FC)
=> SBCD = SGED +SGEC + SGCF + SGFB = 2 x SGEC + 2 x SGCF = 2 x (SGEC + SGCF) = 2 x SGECF = 1250
=> S GECF = 1250 : 2 = 625 cm2
=> SGEF = S GECF - SCEF = 625 - 312,5 = 312,5 cm2
=> SGEF = SCEF mà 2 tam giác này chung đáy là FE nên chúng có chiều cao GM = CN
+) Nhận xét: GM + CN = CK => GM = 1/2 x CK
Mà CK = AS (do SABD = SBCD ; có chung đáy BD)
=> GM = 1/2 x AS
=> SEHG = 1/2 x SAHG => SEHG = 1/3x SAEG
+) Tính SAECF = S ABCD - SADE - SABF = 2500 - 625 - 625 = 1250 cm2
=> SAEG = SAECF - SGECF = 1250 - 625 = 625 cm2
=> SEHG = 1/3 x SAEG = 1/3 x 625 =625/3 cm2
+) Vậy SHGFE = SEHG + SGEF = 625/3 + 312,5 = 3125/6 cm2