K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2018

Sửa lại đề của bạn là:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Dây cung CD không đi qua tâm O sao cho góc COD=90 độ. CD cắt AB ở E (D nằm giữa E và C ) sao cho OE=2R . Tính EC và ED theo R.

Bài làm:

O O B B A A E E C C D D M M N N

Kẻ \(OM\perp CE\)và \(BN\perp CE\). Khi đó

Do COD là tam giác vuông cân nên \(CD=R\sqrt{2}\)và \(OM=MD=\frac{R\sqrt{2}}{2}\)

Ta có EB = BO và BN // OM nên EN = MN

suy ra NB là đường trung bình của tam giác vuông EMO nên \(NB=\frac{OM}{2}=\frac{R\sqrt{2}}{4}\)

Xét tam giác vuông ENB có \(EN=\sqrt{EB^2-BN^2}=\sqrt{R^2-\frac{2R^2}{4^2}}=\frac{R\sqrt{14}}{4}\)

mà MN = EN suy ra

\(DN=MN-MD=\frac{R\sqrt{14}}{4}-\frac{R\sqrt{2}}{2}=\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}\)

Vậy \(ED=EN+ND=\frac{R\sqrt{14}}{4}+\frac{R\sqrt{14}-2R\sqrt{2}}{4}=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}\)

\(EC=ED+DC=\frac{R\sqrt{14}-R\sqrt{2}}{2}+R\sqrt{2}=\frac{R\sqrt{14}+R\sqrt{2}}{2}\)

29 tháng 8 2016

Theo đầu bài thì CD cắt AB ở E (D nằm giữa E và C) nhưng D không thể nằm giữa E và C. DE = 2R = AB nhưng DE chỉ bằng R nên DE không thể bằng AB nên bài toán này không có cách giải.

16 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...  

10 tháng 12 2023

a: kẻ OH\(\perp\)CD tại H

Ta có: OH\(\perp\)CD

AP\(\perp\)CD

QB\(\perp\)CD

Do đó: OH//AP//QB

Xét hình thang ABQP(AP//QB) có

O là trung điểm của AB

OH//AP//BQ

Do đó: H là trung điểm của PQ

=>HP=HQ

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>HC=HD

Ta có: HC+CP=HP

HD+DQ=HQ

mà HP=HQ và HC=HD

nên CP=DQ

b: Ta có: ΔOCD vuông tại O

=>\(OC^2+OD^2=CD^2\)

=>\(CD^2=R^2+R^2=2R^2\)

=>\(CD=R\sqrt{2}\)

Xét ΔOAC có OA=OC=AC=R

nên ΔOAC đều

=>\(\widehat{CAO}=60^0\)

=>\(\widehat{CAB}=60^0\)

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có \(sinCAB=\dfrac{CB}{AB}\)

=>\(\dfrac{CB}{2R}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(CB=R\sqrt{3}\)

 

7 tháng 11 2016

Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được

3 tháng 2 2017

gõ sai ND kìa

Sửađề: cát tuyến ADE

a: Sửa đề: ABOC

góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ

=>OBAC nội tiếp

b: Xet ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AD*AE=AB^2=3*R^2

=>AD*2AD=3R^2

=>AD^2=3/2*R^2

=>\(AD=R\cdot\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

15 tháng 5 2023

Em cảm ơn ạ

9 tháng 5 2017

13121

tu hieu