Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. AM cắt DB ở K và AN cắt DB ở L.Chứng minh: a) DL=LK=KB b) LK=2/3MN BẠN NÀO LÀM NHANH ĐÚNG MÌNH CHO 5...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. AM cắt DB ở K và AN cắt DB ở L.
Chứng minh: a) DL=LK=KB
b) LK=2/3MN
BẠN NÀO LÀM NHANH ĐÚNG MÌNH CHO 5 TICK
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@@@@@@@@@@@@@@#####################$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***********************((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))
a/ Nối AC cắt BD tại O => OB=OD và OA=OC (T/c đường chéo hbh) (1)
+ Xét tg ABC có
MB=MC (đề bài) => AM là trung tuyến thuộc cạnh BC
OA=OC (cmt)
=> K là trọng tâm tg ABC => OK=2/3OB (2) => OK=1/2KB (*)
+ Xét tg ACD chứng minh tương tự => L là trọng tâm tg ACD => OL=2/3OD (3) => OL=1/2DL (**)
Từ (1) (2) (3) => OK=OL=2/3OB=2/3OD (***)
Từ (*) (**) (***) => OL+OK=LK=DL=KB (dpcm)
b/
+ Từ kết quả câu a => BD=3LK (1)
+ Xét tg BCD có
MB=MC và ND=NC => MN là đường trung bình của tg BCD => BD=2MN (2)
Từ (1) và (2) => 3LK=2MN => LK=2/3MN