Question

[Nguyễn Thi Ngọc Linh]

2 người thợ làm chung 1 công việc thì 2 ngày sẽ xong việc .Nếu người thứ 1 làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp 1 ngày thì xong công việc đó . Hỏi mỗi người làm 1 mình thì bao lâu sẽ xong công việc? giúp mình với mọi người ơi gấp lắm ai trả lời đúng mình tik cho

Answer 1

[🐇Usagyuuun🐇]

Gọi thời gian để một mình người thứ nhất hoàn thành công việc là x (x>2; ngày)

Gọi thời gian để một mình người thứ hai hoàn thành công việc là y (x>2; ngày).

Trong một ngày người thứ nhất làm được 1/x công việc

Trong một ngày người thứ hai làm được 1/y công việc

Cả hai người làm xong trong 2 ngày nên trong 1 ngày cả hai người làm được 1/2 công việc. Từ đó ta có pt $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$ (1)

Người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi người thứ hai làm trong 1 ngày thì xong công việc ta có pt:

$\frac{4}{x}+\frac{1}{y}=1$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt $\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\\ \frac{4}{x}+\frac{1}{y}=1\end{array}\iff \{\begin{array}{c}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\\ \frac{3}{x}=\frac{1}{2}\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=6\\ y=3\end{array}$

Vậy người thứ nhất làm  một mình xong công việc  trong 6 ngày. Người thứ hai làm một mình xong công việc trong 3 ngày

lai