Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước. Sau 4 giờ thì đầy bể. Nếu 2 vòi chảy chung trong 2 giờ rồi ngắt vòi 2, để vòi 1 chảy tiếp trong 3h nữa thì mới đây bể. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình thì bao lâu đầy bể ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2019
câu trả lời là: Giải......:................................................................................................................................................................................................................................................................................:................................................................................................................................................................................................................................................................................:................................................................................................................................................................................................................................................................................:................................................................................................................................................................................................................................................................................:................................................................................................................................................................................................................................................................................:................................................................................................................................................................................................................................................................................:................................................................................................................................................................................................................................................................................:..........................................................................................................................................................................................................................................................................mik ko bt sorry bạn
4 tháng 6 2023
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/12 và 4/a+18/b=1
=>a=28 và b=21
5 tháng 6 2023
Gọi thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(x\left(x>12\right)\) (giờ)
Thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(y\left(y>12\right)\) (giờ)
Trong một giờ vòi một chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
Trong một giờ vòi hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau \(12\) giờ thì đầy bể
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)
Người ra mở cả hai vòi chảy trong \(4\) giờ được \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}\) bể và để vòi một chảy tiếp trong \(14\) giờ nữa thì vòi một chảy được \(\dfrac{14}{x}\) bể
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{14}{x}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(21\) giờ, thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(28\) giờ.
Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: x>4)
Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể(Điều kiện: y>4)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)
Vì nếu 2 vòi chảy chung trong 2 giờ rồi ngắt vòi 2, để vòi 1 chảy tiếp trong 3h nữa thì đầy bể nên ta có phương trình:
\(\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần 6 giờ để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần 12 giờ để chảy một mình đầy bể