K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2019

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004

= ( x2 + 8x + 7 ) ( x2 + 8x + 15 ) + 2004

đặt x2 + 8x + 1 = a

\(\Rightarrow\)( a + 6 ) ( a + 14 ) + 2004

= a2 + 20a + 84 + 2004

= a2 + 20a + 2088

Ta thấy a2 + 20a \(⋮\)x2 + 8x + 1 

\(\Rightarrow\)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004 chia x2 + 8x + 1 dư 2088

1 tháng 12 2016

có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004

=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2004

=[(x2+8x+1)+6][(x2+8x+1)+14]+2004

=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+84+2004

=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+2088

vì (x2+8x+1)chia hết chox2+8x+1

   20(x2+8x+1) chia hết cho x2+8x+1

=>(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004 chia cho x2+8x+1 dư 2088

3 tháng 4 2018

84 ở đâu ra vậy 

24 tháng 12 2015

(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002

=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+2004

=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+2004

đặt x^2+8x+11=t

=> (t-4)(t+4)+2004

=t^2-16+2004

=t^2+1988

=x^2+8x+11+1988

=x^2+8x+1999

(x^2+8x+1999 ):(x^2+8x+1)=1 dư 1998 (chia đa thức )

vậy số dư là 1998

có j ko hiểu thì cứ hỏi nha ^^

Bạn ơi bạn đặt t = x2 + 8x + 11

chứ có phải t2 = x2 + 8x + 11 

đâu bạn 

14 tháng 12 2018

chưa chắc bn ơi

DD
28 tháng 1 2022

\(q\left(x\right)=x^2+8x+12=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-6\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+9\)

\(f\left(x\right)=q\left(x\right)p\left(x\right)+ax+b\)

suy ra 

\(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=-2a+b\\f\left(-6\right)=-6a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2a+b=-6\\-6a+b=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-6\end{cases}}\)

Vậy số dư cần tìm là \(-6\).

22 tháng 7 2016

(x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002=[(x+1)(x+7)][(x+5)(x+3)]+2002

                                                 =(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2002

                                                 =(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+7)+2002

                                                 =(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+12)+1987

                                                 =(x2+8x+10)(x2+8x+12)+1987

Vậy (x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002 chia x2+x+12 dư 1987.

19 tháng 3 2020

Ta có: \(A=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+2028\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+2028\)

Đặt: \(x^2+8x+12=t\) ta có: \(x^2+8x+7=t-5\) và \(x^2+8x+15=t+3\)

Ta có: \(A=\left(t+3\right)\left(t-5\right)+2028=t^2-2t+2013\)chia t dư 2013

Vậy A chia x2 + 8x + 12 dư 2013