Cho tam giác ABC cân tại A . góc A < 90 độ , kẻ AH vuông góc BC a, tam giác ABH = tam giác ACH b, AH=4cm , BH=3cm , tính AB =? c, Qua H kẻ đường thẳng song song AC . Cắt AB tại M . Gọi G là giao điểm của CM và AH . Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính AG d, chứng minh CG< CA+CB:3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
DO đó: ΔABH=ΔACH
b: BH=CH=BC/2=3cm
=>AH=4(cm)
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
27 tháng 8 2021
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có :
AB = AC ( gt )
\(H=90^o\)
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\)(2 cạnh t/ung)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC
\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
c, Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2+18^2=30^2\)
\(=AH^2=30^2-18^2\)
\(\Rightarrow AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\)
Ta có : \(AG=\frac{2}{3}AH\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}\cdot24\)
\(\Rightarrow AG=16\)
d, Xét \(\Delta ABC\)có H là trung điểm BC . Mà \(DH\perp AC\)( gt )
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AB ( t/c đường trung bình của tam giác )
Xét \(\Delta ABC\)có CG là trung tuyến
Mà CD là trung truyến
=> CD và CG trùng nhau
=> C,G,D thẳng hàng ( đpcm )
27 tháng 4 2021
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
27 tháng 4 2021
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
8 tháng 2 2020
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A.+K%E1%BA%BB+AH+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+BC+t%E1%BA%A1i+H++a)+CM+tam+gi%C3%A1c+ABH=tam+gi%C3%A1c+ACH++b)+V%E1%BA%BD+trung+tuy%E1%BA%BFn+BM.+G%E1%BB%8Di+G+l%C3%A0+giao+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+AH+v%C3%A0+BM.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+G+l%C3%A0+tr%E1%BB%8Dng+t%C3%A2m+c%E1%BB%A7a+tam+gi%C3%A1c+ABC++c)+Cho+AB=30cm,+BH=18cm.+T%C3%ADnh+AH,AG++d)+T%E1%BB%AB+H+k%E1%BA%BB+HD+song+song+v%E1%BB%9Bi+AC(D+thu%E1%BB%91c+AB),+ch%E1%BB%A9ng+minh+ba+%C4%91i%E1%BB%83m+C,G,D+th%E1%BA%B3ng+h%C3%A0ng&id=248109
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: AB=căn 4^2+3^2=5cm
c: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
=>M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
CM,AH là trung tuyến
CM cắt AH tại G
=>G là trọng tâm