Ba người đi xe đạp xuất phát từ A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc là 8 km/h. Sau 15 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc 12 km/h. Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 phút. Sau khi gặp người thứ nhất, người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì cách đều người thứ nhất và người thứ hai. Tìm vận tốc của người thứ ba.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2021
Khi người thứ ba gặp người thứ nhất:
\(x_1=x_3\)\(\Rightarrow10t=v_3\left(t_1-\dfrac{2}{3}\right)\)\(\Rightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}\)
Khi người 3 cách đều người 1 và người 2:
\(x_3=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{10t_2+20t_2-10}{2}=15t_2-5\left(km\right)\)
\(\Rightarrow v_3\cdot\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=15t_2-5\)
Ta có: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3-5}{v_3-15}-\dfrac{\dfrac{2}{3}v_3}{v_3-10}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v_3=18,43\\v_3=4,07\end{matrix}\right.\)
19 tháng 4 2022
Câu 1)
Người thứ nhất đi đc trong 30p
\(s_1=v_1t=10,0.5=5\left(km\right)\)
Ng thứ 2 đi đc trong 30p
\(s_2=v_2t=12.0,5=6km\)
Gọi v3 là vận tốc của ng thứ 3, t1 t2 là khoảng tgian khi ng thứ 3 xuất phát và gặp ng thứ nhất và ng thứ 2
Khi ng thứ 3 gặp ng thứ nhất
\(v_3t_1=5+10t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
Khi gặp ng thứ 2
\(v_3t_2=6+12t_2\\ \Rightarrow t_2=\dfrac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
Theo đề bài + từ (1) và (2)
\(\Rightarrow v_3=15km/h\)
11 tháng 2 2019
Gọi thời gian người 1 và người 2 đã đi đến khi người 3 đuổi kịp người 1 là t (h) \(\left(t>\frac{1}{2}\right)\)
Gọi vận tốc người 3 là x (km/h) ( x > 0 )
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 1 là: \(t-\frac{1}{2}\left(h\right)\) (xuất phát sau xe 1 30 phút)
Khi người 3 gặp người 1 thì: \(10t=x\left(t-\frac{1}{2}\right)\Rightarrow x=\frac{20t}{2t-1}\)
Thời gian người 2 đi đến khi gặp người 3 là: t + 1 (h)
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 2 là: \(t-\frac{1}{2}+1=t+\frac{1}{2}\left(h\right)\)
Khi người 3 gặp người 2 thì: \(12\left(t+1\right)=x\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow12\left(t+1\right)=\frac{20t}{2t-1}.\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
Biến đổi tiếp ta được \(t=\frac{3}{2}\left(h\right)\)
\(x=\frac{20t}{2t-1}=\frac{20.\frac{3}{2}}{2.\frac{3}{2}-1}=\frac{30}{2}=15\left(km/h\right)\)
Vận tốc người 3 là 15 km/h
t=1 giờ. xác định vận tốc người đi xe thứ ba.
KV
2 tháng 5 2022
Gọi \(x\left(km\right)\) là độ dài quãng đường AB \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow x-5\left(km\right)\) là quãng đường người thứ hai đã đi
Thời gian người thứ nhất đi: \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)
Thời gian người thứ hai đi: \(\dfrac{x-5}{12}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x-5}{12}=1\)
\(\Leftrightarrow6x-5\left(x-5\right)=60\)
\(\Leftrightarrow6x-5x+25=60\)
\(\Leftrightarrow x=35\) (nhận)
Vậy độ dài quãng đường AB là 35 km
8 tháng 10 2016
gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t3
thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t3'
30'=0,5h
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_1=S_3\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)
do xe ba đi sau xe một 30' nên:
\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
ta lại có:
lúc xe ba gặp xe hai thì:
\(S_3=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do xe hai đi trước xe ba 30' nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
tương tự ta có:
\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:
t3'-t3=1
\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình bậc hai ở trên ta được:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
8 tháng 10 2016
bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?
(k thể như z dc vì v1 khác v2 nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)
