cho f(x)=4^(x+2)/(4^x)+2 tính S=f(0)+f(1/2014) +f(2/2014) +...+f(2013/2014)+f(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
26 tháng 8 2017
Cóp cái này zòi dựa zô đó màk làm =))
http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/cho-fx-la-da-thuc-bac-bon-thoa-man-f1-f-1-va-f2-f-2-chung-minh-rang-fx-f-x-voi-moi-x/
9 tháng 3 2021
Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).
Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).
Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).
Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.
Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).
7 tháng 7 2016
Ta có: f(x) = ax2 +bx +c => f(0) = c => c=2013
f(1) = a+b+c = 2014 => a+b = 2014 - 2013 = 1
f(-1) = a-b+c = 2015 => a-b = 2015 - 2013 = 2
Từ đây tính đc a và b là: a=1,5 và b = -0,5
7 tháng 7 2016
Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c
Ta có :
f(0)=a.0^2+b.0+c=c mà f(0)=2013 nên c=2013 (1)
f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c mà f(1)=2014 nên a+b+c = 2014 (2)
f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c mà f(-1)=2015 nên a-b+c = 2015 (3)
Từ (1) và (2) suy ra a+b=1(*)
Từ (1) và (3) suy ra a-b=2(**)
Từ (*) và(**) suy ra a+b+a-b=1+2 =>2a=3=>a=1,5
Thay a=1,5 vào (*) ta được:b= -0,5
Vậy f(-2)=1,5.(-2)+(-0,5)(-2)+2013=-3+1+2013=2011
17 tháng 2 2020
Ta có : f(0)=2014=>ax2+bx+c=2014
=>0+0+c=2014
=>c=2014 (1)
f(1)=2015=>ax2+bx+c=2015
=>a+b=2015-c
=>a+b=2015-2014=1 (2)
f(-1)=2017=>ax2+bx+c=2017
=>a+(-b)+2014=2017
=>a-b=2017-2014=3 (3)
Từ 2 và 3:+) (a+b)+(a-c)=1+3
=>a+b+a-b=4
=>2a=4
=>a=2 (4)
+) (a+b)-(a-b)=1-3
=>a+b-a+b=-2
=>2b=-2
=>b=-1 (5)
Từ 1 ; 4 và 5 => f(-2)=ax2+bx+c
=2.(-2)2+(-1).(-2)+2014
=2.4+2+2014
=2024
Vậy f(-2)=2024
23 tháng 2 2020
\(f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}=5^x.5^{2014}\)
\(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}=5^x.5^{2013}\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}\)
\(=5^x.5^{2013}.\left(5-1\right)=5^x.5^{2013}.4=4\)
\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\)
\(\Rightarrow x+2013=0\)
\(x=-2013\)
23 tháng 2 2020
Ta có \(y=f\left(x\right)=5^x\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)=5^{x+2014}\) và \(f\left(x+2013\right)=5^{x+2013}\)
\(\Rightarrow f\left(x+2014\right)-f\left(x+2013\right)=4\Leftrightarrow5^{x+2014}-5^{x+2013}=4\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^{2014}-5^x.5^{2013}=4\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^{2013}.\left(5^1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow5^{x+2013}.4=4\)
\(\Rightarrow5^{x+2013}=1\Rightarrow x+2013=0\Leftrightarrow x=-2013\)
Vậy x=-2013
