tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất:
1, A =| x - 3 | + 10
2 , B = -3 | x - 2 |
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2020
A = | x - 3 | + 1
Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+1\ge1\)
Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3
Vậy AMin = 1 khi x = -3
B = -100 - | 7 - x |
Ta có : \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\)
=> \(-100-\left|7-x\right|\le-100\)
Dấu = xảy ra <=> - | 7 - x | = 0
<=> 7 - x = 0
<=> x = 7
Vậy BMax = -100 khi x = 7
C = -( x + 1 )2 - | 2 - y | + 11
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\)
=> \(-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le11\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> -( x + 1 )2 = 0 và | 2 - y | = 0
<=> x + 1 = 0 và 2 - y = 0
<=> x = -1 và y = 2
Vậy CMax = 11 khi x = -1 ; y = 2
D = ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | + 3
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|+3\ge}3\)
Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )2 = 0 và | 2y + 2 | = 0
<=> x - 1 = 0 và 2y + 2 = 0
<=> x = 1 và y = -1
Vậy DMin = 3 khi x = 1 và y = -1
AG
24 tháng 6 2020
a) A=/x-3/+1>=0+1=1
dấu "="sảy ra <=>x-3=0<=>x=3
vậy min A=1 <=>x=3
b) B=-100-/7-x/=<-100-0=-100
dấu "="sảy ra <=>7-x=0<=>x=7
vậy max B=-100<=>x=7
c)C=-(x+1)^2-/2-y/+11=<-0-0+11=11
dấu "="sảy ra <=>x=-1vày=2
vậy max C=11<=>x=-1 và y=-2
d)D=(x-1)^2+/2y+2/+3>=0+0+3=3
dấu "="sảy ra <=>x=1 và y =-1
vậy min D=3<=>x=1 và y=-1
TP
0
5 tháng 11 2019
1.
gtnn của A là 10 .DBXR khi x=-1/2
gtnn của B là -2019.DBXR khi x=20
2.
gtln của A là 10.DBXR khi x=-1
gtln của B là 3.DBXR khi x=1
tự làm chi tiết ra nhé tớ chỉ ghi kết quả thôi gõ mỏi tay lắm!
thông cảm nha:3
LA
1
9 tháng 7 2015
1) \(A=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-2.3x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\)
\(=10-\left(x-3\right)^2\le10\) ( vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Max A = 10 tại x=3.
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
4 tháng 9 2016
a/ \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-\frac{1}{4}-9\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Suy ra Min M = 3/4 <=> (x;y) = (1/2;-3)
b/
1/ \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Suy ra Min A = 7 <=> x = 2
2/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Suy ra Min B = 1/4 <=> x = 1/2
3/ \(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-5+\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
\(\ge-\frac{9}{2}\)
Suy ra Min N = -9/2 <=> x = 1/2
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
\(A=\left|x+3\right|+10\ge10\)
Min \(A=10\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(B=-3\left|x-2\right|\le0\)
Min \(B=0\Leftrightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)