Question

[Lê Bảo Nguyên]

Các bạn giúp mình gấp với

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(B=\frac{x+4}{x^2+x}\)nguyên mà \(x\)nguyên suy ra \(\frac{\left(x+4\right)x}{x^2+x}\)nguyên. 

Ta có: \(\frac{\left(x+4\right)x}{x^2+x}=\frac{x^2+4x}{x^2+x}=\frac{x^2+x+3x}{x^2+x}=1+\frac{3}{x+1}\)nguyên tương đương với \(\frac{3}{x+1}\)nguyên 

mà \(x\)nguyên nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\).

Thử lại có \(x\in\left\{-4,-2,2\right\}\)thỏa mãn.