tìm tất cả các số tự nhiên n, m sao cho \(2^m+3^n\)là 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
0
5
19 tháng 2 2018
ai trả lời đc mk cho 3
có hội nha
bài tập tết của mk đó
nl mk sắp phải nộp rồi
BC
1
LN
24 tháng 3 2019
Vì \(3^n+1\)là số chính phương nên:
\(3^n+1=k^2\)
\(\Leftrightarrow3^n=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}3^p=k+1\\3^q=k-1\end{cases}}\left(p>q\right)\)
Suy ra: \(p+q=n\)
Và \(3^p-3^q=2\)
\(\Leftrightarrow3^q\left(3^{p-q}-1\right)=1\cdot\left(3-1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}q=0\\p=1\end{cases}\Rightarrow}n=p+q=1\)
Vậy với n=1 thì \(3^n+1\)là scp
ND
0
LS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2021
Đặt \(N=3^n+19\)
Nếu n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\Rightarrow n=3.9^k+19\equiv\left(3-1\right)\left(mod4\right)\equiv2\left(mod4\right)\)
Mà các số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
\(\Rightarrow\)N không phải SCP
\(\Rightarrow n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\)
\(\Rightarrow\left(3^k\right)^2+19=m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3^k\right)\left(m+3^k\right)=19\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự hoàn thành nhé
VT
0
VP
2
7 tháng 7 2017
https://olm.vn/hoi-dap/question/984695.html
áp dụng bài đó rồi giải bài của bn
NM
2
17 tháng 4 2015
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
20 tháng 11 2017
bài làm
Gọi số chình phương đó là: b2
Ta có: 2014+ m2=b2
2014= b2-m2
2014=(b+m).(b-m)
- nếu n là số lẻ thì m2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
- nếu n là số chẵn thì m2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+m) và (b-m) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên m để m2+2014 là số chính phương.
P/s tham khảo nha
TX
0
NL
2
24 tháng 11 2017
Mik rất muốn giúp bạn nhưng bài này thật sự rất khí, rất rất khó luôn. Từ khi biết đc câu hỏi này của bạn là mik hỏi đông hỏi tây, hỏi thầy cô, bạn bè nhưng kết quả lại là.............. ai cũng chịu
Thế nha! Sorry bạn nhìu lắm. Mik là bạn của bn mà lại ko giúp bạn đc
AI KẾT BN KO!
TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!
KONOSUBA!!!
AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI 3 LẦN.
kết bạn ko