chung minh
\(\frac{a}{3}\)+\(\frac{a^2}{2}\)+\(\frac{a^3}{6}\) thuoc Z voi moi a thuoc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
26 tháng 6 2017
A= căn (5-2 (căn 5) +1)-căn (5+2 (căn 5) +1)
=căn ((căn 5)-1)^2 -căn ((căn 5)+1)^2
=l (căn 5) -1l - l (căn 5) +1l
=căn 5 -1 -căn 5 -1
=-2
26 tháng 6 2017
A, biến đổi 6= căn bậc hai của 5 + 1 -> hằng đẳng thức
Tính tiếp sẽ ra
PN
chung to rang cac phan so \(\frac{14n+3}{21n+5}\)va\(\frac{25n+7}{15n+4}\)toi gian voi moi a thuoc Z
0
NT
4
13 tháng 2 2019
Vì n nhân với số nào cũng chia hết cho n nên với mọi n thuộc Z, A = n.(5n+3) chia hết cho n
13 tháng 2 2019
ta co:n.(a+b)chia het cho n
suy ra: n.(5.n+3) chia het cho n(dpcm)
HT
2
10 tháng 10 2018
\(\left(2n+3\right)^2-9=\left(2n+3\right)^2-3^2=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)⋮4\)
\(\left(3n+4\right)^2-16=\left(3n+4\right)^2-4^2=\left(3n+4-4\right)\left(3n+4+4\right)=3n\left(3n+8\right)⋮3\)
10 tháng 10 2018
a) ta có: (2n+3)2 - 9
= 4n2 +12n + 9 - 9
= 4n.(n+3) chia hết cho 4
=> ...
b) ta có: (3n+4)2 - 16
= 9n2 + 24n + 16 - 16
= 3n.(3n + 8) chia hết cho 3
=> ...
\(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}=\frac{2a}{6}+\frac{3a^2}{6}+\frac{a^3}{6}=\frac{2a+3a^2+a^3}{6}\)
\(=\frac{a^3+3a^2+2a}{6}=\frac{a^3+2a^2+a^2+2a}{6}\)
\(=\frac{a^2.\left(a+2\right)+a.\left(a+2\right)}{6}=\frac{\left(a+2\right).\left(a^2+a\right)}{6}=\frac{\left(a+2\right).a.\left(a+1\right)}{6}\)
Vì a.(a+1).(a+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và ;mà (2;3)=1
=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6
\(=>\frac{a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)}{6}\in Z\left(a\in Z\right)\) (đpcm)