K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có : TG ABCD lồi 

=> BC < Cd

Mà AB + BC < AC + CD

=> BA < AC ( đpcm )

15 tháng 7 2017

tự làm đi

17 tháng 7 2017

dùng bất đẳng thức trong tam giác 

16 tháng 6 2016

Khó quá!

1:

ΔOAB vuông tại O

=>AB^2=AO^2+BO^2

ΔBOC vuông tại O

=>BC^2=BO^2+CO^2

ΔAOD vuông tại O

=>AD^2=AO^2+DO^2

ΔDOC vuông tại O

=>DC^2=OC^2+OD^2

AB^2+BC^2+CD^2+DA^2

=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2+OA^2+OB^2+OC^2+OD^2

=2(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2)

2:

AB^2+CD^2

=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2

=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2

=AD^2+BC^2

28 tháng 1 2017

A B C D O

Chứng minh

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Trong \(\Delta\)AOB có:

AB < AO + OB (1)

Trong \(\Delta\)OCD có:

CD < CO + OD (2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:

AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)

hay AB + CD < AC + BD (3)

mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB < AC

3 tháng 2 2017

A B C D O

Giải

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Trong \(\Delta\)AOB có: AB < AO + OB (1)

Trong \(\Delta\)OCD có: CD < CO + OD (2)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta có:

AB + CD < (AO + OC) + (BO + OD)

hay AB + CD < AC + BC (3)

mà AB + BD \(\le\) AC + CD (4)

Từ (3) và (4) suy ra AB < AC