8*p+1 la so nguyen to chung minh rang 4*p+1 la hop so
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
TH
11 tháng 1 2018
Cũng thế nhưng xét trực tiếp 3 số khác:
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
TH
11 tháng 1 2018
* Xét: p # 3
Thấy: 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số
S
3 tháng 6 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N*)
- Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 \(⋮\) 3 là hợp số (loại)
- Nếu p = 3k + 2 thì 5p + 1 = 5(3k + 2) + 1 = 15k + 10 + 1 = 15k + 11 (thỏa mãn)
=> 7p + 1 = 7(3k + 2) + 1 = 21k + 14 + 1 = 21k + 15 \(⋮\)là hợp số (đpcm)
TN
1
24 tháng 2 2016
vi p la so nguyen to nen p khong chia het cho 3
=>p=2k+1 hoac 2k+2
- xet p=2k+1 thi 8p+1=8(2k+1)+1
=16k+8+1
= 16k+10
= 2(8k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(8k+8) chia het cho 2
=>8p+1 la hop so.vo li
=>p khac 2k+1
- xet p=2k+2 thi 4p+1=4(2k+2)+1
= 8k+8+1
=8k+10
=2(4k+5)
vi 2 chia het cho 2 nen 2(4k+5) chia het cho 2
=>4p+1 la hop so
vay 4p+1 la hop so
TT
2
NT
2
TV
9 tháng 1 2018
Do p là số nguyên tố > 3 nên 4p không thể chia hết cho 3 được , mà 4p + 2 = 2.(2p +4 ) cũng không chia hết cho 3.
Mà 4p , 4p + 1 , 4p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hết cho 3 . Vì 4p + 1 chia hết cho 3 hay 4p + 1 lớn hơn 13 do đó 4p + 1 là hợp số
9 tháng 1 2018
Vì p nguyên tố \(>3\)\(\Rightarrow p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1\)
\(=6k+2+1=6k+3⋮3\)
\(\Rightarrow\) Là hợp số \(\Rightarrow\)Không thỏa mãn
\(\Rightarrow p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+1\)
\(=12k+8+1=12k+9⋮3\)
\(\Rightarrow\) \(4p+1\)là hợp số
TT
1
16 tháng 6 2016
a ) Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
16 tháng 6 2016
p<p+4 nguyen to => p<p+4 dang 3k +1
=>p+8 dang 3k+9
3k chia het cho 3
9 chia het cho 3
=> 3k +9 là hợp số =>p +8 là hợp số