hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn ko có nước thì sau 4h đầy bể nếu chảy riêng thì vòi thứ 1 sẽ chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ 2 là 6h hỏi nếu chảy riêng thì môic vòi mất bao lâu để đầy bể
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi : 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ.
1 giờ cả ba vòi chảy được số phần bể là:
1 : 4/3 = 3/4 (bể)
1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:
1 : 4 = 1/4 (bể)
1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là:
1 : 3 = 1/3 (bể)
1 giờ vòi thứ ba chảy được số phần bể là:
3/4 - 1/4 - 1/3 = 1/6 (bể)
Thởi gian để vòi thứ ba chảy đầy bể là:
1 : 1/6 = 6 (giờ)
ĐS : 6 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x (x>27) (giờ)
=> thời gian vòi 2 chảy riêng là x-27 (giờ)
thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là 1/x (giờ)
thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là 1/x-27 (giờ)
Theo bài ra, ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-27}=\dfrac{1}{18}\)
<=>\(\dfrac{x-27+x}{x\left(x-27\right)}=\dfrac{1}{18}\)
<=>\(\dfrac{18\left(2x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}=\dfrac{x\left(x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}\)
=> 18(2x-27)=x(x-27)
<=> x2-63x+486=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=54\left(TM\right)\\x=-9\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu chảy riêng vòi 1 mất 54 giờ
vòi 2 mất 54-27=27 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=+++++++++++3+v%C3%B2i+n%C6%B0%E1%BB%9Bc+c%C3%B9ng+ch%E1%BA%A3y+v%C3%A0o+b%E1%BB%83+th%C3%AC+sau+1h20p+%C4%91%E1%BA%A7y+b%E1%BB%83.+N%E1%BA%BFu+ri%C3%AAng+v%C3%B2i+1+ch%E1%BA%A3y+th%C3%AC+sau+6+gi%E1%BB%9D+%C4%91%E1%BA%A7y+b%E1%BB%83.+Ri%C3%AAng+v%C3%B2i+2+ch%E1%BA%A3y+4+gi%E1%BB%9D+%C4%91%E1%BA%A7y+b%E1%BB%83.+H%E1%BB%8Fi+ri%C3%AAng+v%C3%B2i+3+ch%E1%BA%A3y+m%E1%BA%A5y+gi%E1%BB%9D+%C4%91%E1%BA%A7y+b%E1%BB%83?+&id=982649
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vòi 1 ; 2 chảy một mình xong lần lượt là x ; y(ngày) (x;y > 4,8)
1 giờ vòi 1 chảy \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
1 giờ vòi 2 chảy \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
=> 1 giờ 2 vòi chảy \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\) (1)
Lại có y - x = 1 (2)
=> Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{4,8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\x\left(x+1\right)=4,8.\left(2x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2-43x-24=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10x-43\right)^2=2089\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2089}+43}{10}\\y=\dfrac{\sqrt{2089}+53}{10}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể :
\(\left(x>\frac{35}{12}\right)\) Đổi : \(2h55'=\frac{12}{35}\left(h\right)\)
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : ( x + 2 )
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể và vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+2}\)bể nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)
\(\Leftrightarrow\)\(35\left(x+2+x\right)=12x\left(x+2\right)\Leftrightarrow6x^2-23x-35=0\)
Giải phương trình ta có 2 nghiệm là :
\(x1=5\)và \(x2=\frac{-7}{6}\)
Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 7 giờ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 2 giờ 55 phút = giờ
Gọi x (giờ) là thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất.
Điều kiện: x > 35/12
Khi đó thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là x + 2 (giờ)
trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)
trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1/(x + 2 ) (bể)
Giá trị x = - 7/6 không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong 5 giờ
vòi thứ hai chảy riêng đầy bể trong 5 + 2 = 7 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn không chứa nước Nếu vòi thứ nhất chảy riêng một mình thì sau 12 giờ đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy riêng một mình thì sau 24 giờ đầy bể hỏi Nếu cả hai vòi cùng chảy vào bể thì sau bao lâu sẽ đầy
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy riêng được số phần bể là:
1÷12=1/12(bể)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy riêng được số phần bể là:
1÷24=1/24(bể)
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần bể là:
1/12+1/24= 3/24(bể)
Cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau số giờ là:
1÷3/24=8(giờ)
Đáp số : 8 giờ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn sau 1 giờ 3 phút (sai mk sửa thành 1 giờ 30 phút )thì đầy bể. Nếu mở riêng từng vòi, thì vòi thứ 1 chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ 2 là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể
Trong 1 giờ hai vòi cùng chảy vào bể được số phần bể là :
1 : 1,5 = 2/3 (bể)
Trong 1 giờ vòng thứ nhất chậm ơn vòi thứ hai là :
1 : 2 = 1/2 (bể)
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là :
(2/3 - 1/2) : 2= 1/12 (bể)
Trong một giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là :
2/3 - 1/12 = 7/12 (bể)
Nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sâu số thời gian đầy bể là :
1 : 1/12 = 12 (giờ)
Nếu mở riêng vòi thứ hai thì sâu số thời gian đầy bể là :
1 : 7/12 = 12/7 (giờ)
Đáp số : 12 giờ ; 12/7 giờ
Gọi thời gian để 2 vòi chảy đầy bể lần lượt là a ; b ( a ; b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\\a=b+6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{b+6}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\\a=b+6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\a=12\end{cases}}\left(tm\right)\) Vậy ...