Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AHa, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACHc, Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20(cm)

AH=12*16/20=9,6cm

HC=AC^2/BC=12,8cm

S AHC=1/2*9,6*12,8=61,44cm²

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AHa, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACHc, Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB). Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC):1) Tính : BD, DC2) Chứng minh rằng:\(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{FC}{FA}=1\)Giups mk vs ạ mk sắp thi...

LV

Lượng Vũ

11 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, AC=16cm, vẽ đường cao AHa, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb, Tính BC, AH, tính diện tích tam giác ACHc, Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DF (F thuộc AC):1) Tính : BD, DC2) Chứng minh...

0

LV

Lượng Vũ

9 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2022

1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AHa) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABCb) Tính BC,AH ?c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng...

PT

Phạm Thùy Trang

28 tháng 4 2021

0

MT

Mai Thùy Linh

22 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC

c) Tính BC, BD và AH

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm.Vẽ đường cao AHa)Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb)Tính BC,AH,BH.c)Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC(D thuộc BC).Tính BD,CDd)Trên Ah lấy điểm K sao cho AK=3.6cm.Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Tính diện tích tứu giác...

1

DN

Duy Nam

22 tháng 4 2022

bn tham khảo ạ

undefined

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Lan

21 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=12cm , AC=16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC )a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb,Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AHc, Gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D thuộc BC ) ; DE là đường phân giác của \(\widehat{ADB}\) ( E thuộc AB ) . Đường thẳng vuông góc với DE tại D , cắt cạnh AC ở F . Chứng minh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2022

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

Do đó; BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)

Đúng(1)

G

Gallavich

18 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 12 cm ; AC = 16cm . Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) a) Chứng minh ▲HBA đồng dạng ▲ABCb) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AH c ) Trong ▲ABC kẻ phân giác AD ( D∈ BC ) . Trong ▲ADB kẻ phân giác DE ( E ∈ AB) trong ▲ADC kẻ phân giác DF ( F ∈ AC ) Chứng minh ràng : \(\dfrac{EA}{EB}\) . \(\dfrac{DB}{DC}\) . \(\dfrac{FC}{FA}\) =...

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2021

Do E là chân đường phân giác góc D, theo định lý phân giác:

\(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{DA}{DB}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDE}+\widehat{EDF}+\widehat{FDC}=180^0\\\widehat{EDF}=90^0\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDC}=90^0\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=90^0\left(gt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\left(\text{DE là phân giác góc D}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{BDE}+\widehat{FDA}=90^0\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{FDA}=\widehat{FDC}\Rightarrow DF\) là phân giác góc \(\widehat{ADC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DC}{DA}\) (định lý phân giác)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=\dfrac{DA}{DB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{DC}{DA}=1\) (đpcm)

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 4 2021

undefined

Đúng(1)

LN

linh nguyen

8 tháng 5 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

AH=12*16/20=9,6cm

cho tam giác ABC vuông tại A , AB=12cm , AC=16cm. Vẽ đường cao AH( H thuộc BC ) và tia phân giác của góc A cắt BC tại Da/ chứng minh tam giác HBA đồng dangj tam giác ABCb/ Tính độ dài cạnh BCc/ tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACDd/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CDe/ Tính độ dài chiều cao...

MT

Mal Trnq

19 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)

=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)

d: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)

e: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=192/20=9,6(cm)

AN

Ánh Nguyệt

6 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH a, chứng minh tam giác HBA đồng dang với tam giác ABC b, Tính BC,BH c, tính diện tích tam giác ABC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2023

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BH=12^2/20=7,2cm

c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=6\cdot16=96\left(cm^2\right)\)