Cho a+b>100. CMR: a^2+b^2>5000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2018
giả sử tất cả các số Ak (k=1,...100) đều >=2 thì
tổng tất cả 1/Ak<=100*(1/2)=100/2 <101/2 vậy thì có it nhất 1 số At <2 hay At=1
vậy thì tổng 1/Ak-1/At=101/2-1=99/2
xảy ra 2 trường hợp:
a) có thêm 1 số nào đó =1 nữa tức là ta có 2 số =1 (dpcm)
b) không có thêm số nào đó =1nữa :
như vậy tổng cuả 99 phân số =99/2 mà do mẫu số đều phải >=2
suy ra tất cả các mẫu số đều phải =2 suy ra (dpcm)
SD
0
LN
0
TP
0
TD
0
W
0
LH
1
2 tháng 8 2015
a) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2+22) + (23+24)+...+(299+2100)
chc 3 + chc 3 +....+ chc 3
=> S chia hết cho 3
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
chc 15 +.......+ chc 15
=> S chia hết cho 15
chc nghĩa là chia hết cho nhak
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2>100^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2>\frac{100^2}{2}=5000\)