Cho f (x;y) : 4a^4+ 7 x^2 y^2+ 3y^4+5 y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2018
1)
Đặt \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.\)( a khác 0 )
Ta có:
\(f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0\) (1)
\(f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0\) (2)
\(f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0\) (3)
\(f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6\) (4)
\(f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72\) (5)
\(A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0\)
\(B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0\)
\(C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6\)
\(D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66\)
\(E=B-A=50a+12b+2c=0\)
\(F=C-B=110a+18b+2c=6\)
\(G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60\)
Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K
Ta tìm được a
Thay vào tìm được b,c,d,e
2 tháng 9 2018
1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e
có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n)
thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7
Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42
Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).
2. Thiếu dữ liệu
3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)
...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)
để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5
Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý
ND
1
22 tháng 11 2021
\(f\left(-x\right)=100-\left(-x\right)^2=100-x^2=f\left(x\right)\)
BD
1
KN
16 tháng 2 2020
* Tính f(0)
x = 0\(\Rightarrow f\left(0\right)+2.f\left(0\right)=1\Rightarrow3f\left(0\right)=1\Rightarrow f\left(0\right)=\frac{1}{3}\)
* Tính f(1)
x = 1 \(\Rightarrow f\left(1\right)+3.f\left(-1\right)=2\)(1)
x = -1 \(\Rightarrow f\left(-1\right)+3.f\left(1\right)=0\Rightarrow3f\left(-1\right)+9f\left(1\right)=0\)(2)
Lấy (2) - (1), ta được: \(8f\left(1\right)=-2\Rightarrow f\left(1\right)=\frac{-1}{4}\)
* Tính f(2)
x = 2 \(\Rightarrow f\left(2\right)+6.f\left(-2\right)=3\)(3)
x = -2 \(\Rightarrow f\left(-2\right)+6.f\left(2\right)=-1\Rightarrow6f\left(-2\right)+36f\left(2\right)=-6\)(4)
Lấy (4) - (3), ta được: \(35f\left(2\right)=-9\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-9}{35}\)
VN
1
21 tháng 12 2021
a: f(a+b)=10a+10b
f(a)+f(b)=10a+10b
Do đó: f(a+b)=f(a)+f(b)
20 tháng 7 2021
Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé
Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)
\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 5 2022
\(f\left(x\right)=x^4+6x^3+11x^2+6x=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(x\) là số nguyên nên \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) là tích của \(4\) số nguyên liên tiếp nên trong đó có nhất một số chia hết cho \(4\), một số chia hết cho \(3\), một số chia hết cho \(2\) nhưng không chia hết cho \(4\) nên \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(2.3.4=24\).
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(5\) thì \(x,x+1,x+2,x+3\) có một số chia hết cho \(5\).
Có \(72=2.4.9\) nên để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(72\) thì trong \(4\) số \(x,x+1,x+2,x+3\) có một số chia hết cho \(9\) hoặc hai số chia hết cho \(3\), suy ra \(x\) chia hết cho \(3\).