K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2017

Ta có : \(\tan A+\tan C=2\tan B\)

\(\Rightarrow\frac{\sin A}{\cos A}+\frac{\sin C}{\cos C}=2\frac{\sin B}{\cos B}\)

\(\Rightarrow\frac{\sin A\cos C+\sin C\cos A}{\cos A\cos C}=\frac{2\sin B}{\cos C}\)

\(\Rightarrow\frac{\sin\left(A+C\right)}{\cos A\cos C}=\frac{2\sin B}{\cos B}\)

\(\Rightarrow\frac{\sin\left(180-II\right)}{\cos A\cos C}=\frac{2\sin B}{\cos B}\)

\(\Rightarrow\frac{\sin\left(B\right)}{\cos A\cos C}=\frac{2\sin B}{\cos B}\)

\(\Rightarrow\cos B=2\cos A\cos C\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=2\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\)

\(\Rightarrow3c^2-2b^2=\frac{\left(2b^2-c^2\right)c^2}{b^2}\)

\(\Rightarrow2b^4-b^2c^2-c^4=0\)

\(\Rightarrow\left(b^2-c^2\right)\left(2b^2+c^2\right)=0\)

\(\Rightarrow b=c\)

Thay vào điều kiện \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)ta thu được a = b = c , tam giác đều

25 tháng 7 2016

a2+b2+c2=ab+bc+ca 

<=> a2+b2+c2-ab-bc-ca=0

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

=>a=b=c 

=> tam giác đó đều

25 tháng 7 2016

a2 + b2 + c= ab + ac + bc

=> 2a2 + 2b2 + 2c2= 2ab + 2ac + 2bc

=> ( a2 - 2ab + b2) + ( a2 - 2ac + c2) + ( b2 - 2bc + c2)=0

=> ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0

Vì ( a - b)>= 0

    ( a - c)2>= 0

    ( b - c)2>=0

=> Để  ( a - b)2 + ( a - c)2 + ( b - c)2 =0 thì a - b =0 ; a - c=0; b-c=0

=> a=b=c

=> Tam giác đó là tam giác đều

18 tháng 7 2018

Ta có; \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

Vậy...

2 tháng 8 2015

=> 2(a^2 + b^2 + c^2) = 2 ( ab + bc +ca) 

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac 

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc+ c^2 + c^2 - 2ac + a^2 = 0

=> ( a- b)^2 + ( b-  c)^2 + ( c -a )^2 = 0 

Vì ( a- b)^2>=0  (1)

   ( b - c)^2 >= 0 (2)

     ( c -a )^2 >= 0  (3)

Từ (1)(2) và (3) => ( a- b)^2 + ( b-  c)^2 + ( c -a )^2 = 0 khi 

a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0 

=> a = b  và b = c  và c = a 

=> a= b =c 

VẬy là tam giác đều ĐÁp ấn C

2 tháng 8 2015

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca=>2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+ca)

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0.

a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+c^2=0

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0. => (a-b)^2=0 => a-b=0 => a=b

(b-c)^2=0 => b-c=0 => b=c

(c-a)^2=0 => c-a=0 =>c=a. Vậy a=b=c. Do đó tam giác đó là tam giác đều => C là đáp án đúng

 

4 tháng 12 2016

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

Vậy tam giác đó là tam giác đều 

4 tháng 12 2016

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\left(1\right)\)

vi   \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

 \(\left(a-c\right)^2\ge0\)

\(\left(b-c\right)^2\ge0\)

de \(\left(1\right)\) xay ra thi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

         \(\Leftrightarrow\)do la tam giac deu

30 tháng 10 2019

Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-3\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\) hay tam giác ABC đều.

Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?A. Tổng hai góc nhọn bằng 180 0 B. Hai góc nhọn bằng nhauC. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau .Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có 00A50;B60 thì C?A. 70 0 B. 110 0 C. 90 0 D. 50 0Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cmC. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ;...
Đọc tiếp

Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tổng hai góc nhọn bằng 180 0 B. Hai góc nhọn bằng nhau
C. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau .
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có 00

A50;B60 thì C?

A. 70 0 B. 110 0 C. 90 0 D. 50 0
Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm
C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm
Câu 4: Chọn câu sai.
A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác cân là tam giác đều.
D. Tam giác đều là tam giác cân.
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AB 2 = BC 2 + AC 2 B. BC 2 = AB 2 + AC 2
C. AC 2 = AB 2 + BC 2 D. Cả a,b,c đều đúng
Câu 6: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Tam giác vuông có một góc bằng 045 là tam giác vuông cân
2 Tam giác cân có một góc bằng 060 là tam giác đều
3 Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân
4 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và
một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Câu 7: a). Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng :
A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm
b). Cho ABC cân tại A, biết 050B thì A bằng :
A. 080 B. 050 C. 0100 D. Đáp án khác
Câu 8 . Tam giác ABC có:
A. 0ABC90 B. 0ABC180 C. 0ABC45 D. 0ABC0
Câu 9:  ABC =  DEF Trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
A. AB = DE; BF ; BC = EF B. AB = EF; BF ; BC = DF
C. AB = DE; BE ; BC = EF D. AB = DF; BE ; BC = EF
Câu 10. Góc ngoài của tam giác bằng :
A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong
C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác.

1
26 tháng 2 2020

Câu 1: C

Câu 2:A

Câu 3:C

Câu 4 C

Câu 5: B

Câu 6 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4S

Câu 7: a, Đ

Câu 10 A.

Các câu khác k rõ đề

28 tháng 6 2019

Chọn C