Cho tam giác ABC cân tại A có 2 đường trung tuyến BM và CN. Chứng minh: Tứ giác BMNC là hình thang cân.
Làm rõ từng bước giúp mình nhé, thanks nhìu!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
Để cm BMNC là hình thang cần Cm 2 điều NM//BC và NC=MB( 2 đường chéo bằng nhau)
1) CM NM//BC
Dễ CM NM là đường trung bình tam giác ABC nên NM//BC (1)
2) CM NC=MB
Ta có NB=MC( cùng bằng 1/2 AB hay AC vì ABC cân)
Có góc NBC= MCB( tam giác ABC cân)
Chung BC
Từ 3 ý trên suy ra tam giác NBC bằng tam giác MCB( c.g.c)
Suy ra NC=MB (cạnh tương ứng) (2)
Từ (1)(2) suy ra đpcm
BB
19 tháng 6 2017
Ban đầu cô giáo xếp 4 bạn một bàn, còn thừa ra 2 bạn cô cho đứng bên ngoài. Sau đó cô gọi 8 bạn ở hai bàn cuối đứng dậy cùng hai bạn đang đứng ngoài. Như vậy sẽ có 10 bạn đang đứng và chưa có chỗ ngồi. Với mỗi bàn còn lại, mỗi bàn có 4 bạn, Cô xếp thêm 1 bạn đang đứng vào để có mỗi bàn 5 bạn ngồi thì vừa đủ theo dữ kiện bài toán. Vậy Số bàn ngồi đủ 5 bạn sẽ là 10 bàn nên số học sinh lớp 4A là 10 x 5 = 50 bạn và số bàn là 10 + 2 = 12 bàn (vì có 2 bàn trống).
Đáp số: 50 bạn.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 7 2016
+ Ta có
MN//BC => BMNC là hình thang (theo định nghĩa)
Ta m giác ABC cân tại A => ^ABC = ^ACB
=> BMNC là hình thang cân
+ Xét tam giác MBI có
^MIB = ^IBC (góc so le trong) (1)
^IBC = ^IBM (BI là phân giác ^B) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác MBI cân tại M => MI = MB (*)
+ Xét tam giác NCI chứng minh tương tự ta cũng có NI = NC (**)
Từ (*) và (**) => MI + NI = MB + NC => MN = MB + NC (dpcm)
TC
2
26 tháng 7 2018
I don't now
or no I don't
..................
sorry
5 tháng 11 2021
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
4 tháng 10 2021
Câu 1:
Xét ΔABC có
BM là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
CN là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AM}{MC}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác BNMC có MN//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BNMC là hình thang cân
ΔABC cân tại A, suy ra :
Góc B = Góc C; AB=AC; Góc B = (180 độ - góc A)/2 (1)
Ta có: AM=1/2AC; AN=1/2AB
=> AM=AN(Vì AB=AC)
=> Tam giác AMN cân tại A
=> Góc AMN = (180 độ - góc A)/2 (2)
Từ (1) và (2) => Góc B = Góc AMN
=> MN//BC (Góc B; Góc AMN ở vị trí đồng vị)
=>BNMC là hình thang.
Mà: Góc B = Góc C
=> BNMC là hình thang cân