Bài 21: Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm Nsao cho M là trung điểm của AN.a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔNMCb) Vẽ CD AB (D AB). Tính góc DCN.c) Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.Chứng minh : BI = CN. mình cảm...
Đọc tiếp
Bài 21: Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N
sao cho M là trung điểm của AN.
a) Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔNMC
b) Vẽ CD AB (D AB). Tính góc DCN.
c) Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Chứng minh : BI = CN.
mình cảm ơn
a: Xét ΔAMB và ΔNMC có
MA=MN
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔNMC
b: ta có: ΔAMB=ΔNMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC
Ta có: AB//NC
CD\(\perp\)AB
Do đó: CD\(\perp\)CN
=>\(\widehat{DCN}=90^0\)
c: Xét ΔBAI có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAI cân tại B
=>BA=BI
mà BA=CN
nên BI=CN