Chứng minh rằng
a,1/2 + (1/2)2 + (1/2)3 + ... + (1/2)100 < 1
NHỚ GIẢI BÀI BẢN RA HỘ MÌNH NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
14 tháng 8 2016
dúng xích ma
\(\text{∑}^{100}_2\left(\frac{1}{x^2}\right)\)kq tự tính
TL
1
10 tháng 10 2015
Ta co :
1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100!
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!)
=1 - 1/100! <1
lik e nhe
NT
0
27 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
Cộng vế với vế ta được
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)
Vậy ta có đpcm
NT
1
TT
11 tháng 3 2016
Ta có:
2n + 5 chia hết cho 3n + 1
=> 3(2n + 5 ) chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 15 chia hết cho 3n + 1 (1)
3n + 1 chia hết cho 3n + 1
=> 2 ( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
=> 6n + 2 chia hết cho 3n + 1 (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
(6n + 15) - ( 6n + 2 ) chia hết cho 3n + 1
=> 13 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(13)
=> 3n + 1 {1; 13; -1; -13}
Ta có bẳng sau :
| 3n + 1 | 1 | 13 | -1 | -13 |
| n thuộc Z | 0 | 4 | \(\frac{-2}{3}\) loại | -4 |
Vậy n thuộc { 0; 4; -4}
Tích mình mình tích lại.
S
31 tháng 7 2017
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
A = (2 + 22 ) + (23 + 24 ) + ... + (299 + 2100 )
A = 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + ... + 299 . (1 + 2)
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 299 . 3
A = 3 . (2 + 23 + ... + 299 ) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (ĐPCM)
OL
3
27 tháng 7 2016
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100)
A = 2101 - 1 (đpcm)
