K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

28 tháng 8 2023

A B C E K H D M

a/

Ta có

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (góc ở đáy tg cân ABC)

EK//AB \(\Rightarrow\widehat{EKC}=\widehat{B}\) (góc đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{EKC}=\widehat{C}\) => tg EKC cân tại E => CE=EK

Mà AD=CE 

=> AD=EK (1)

Ta có

EK//AB => EK//AD (2)

Từ (1) và (2) => ADKE là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)

=> MA=MK; MD=ME (Trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

b/

Ta có \(H\in\left(M;MK\right)\) => MH=MK

Mà MK=MA (cmt) 

=> MH=MK=MA

=> tg MHK cân tại M \(\Rightarrow\widehat{MHK}=\widehat{MKH}\)

\(\widehat{HMK}+\widehat{MHK}+\widehat{MKH}=\widehat{HMK}+2\widehat{MHK}=180^o\)  (tổng các góc trong của 1 tg = 180 độ)

MH=MK=MA (cmt) => tg MAH cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MHA}\)

\(\widehat{HMK}=\widehat{MAH}+\widehat{MHA}\) (trong tg góc ngoài bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)

\(\Rightarrow\widehat{HMK}=2\widehat{MHA}\)

Từ \(\widehat{HMK}+2\widehat{MHK}=180^o\Rightarrow2\widehat{MHA}+2\widehat{MHK}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MHA}+\widehat{MHK}=\widehat{AHK}=90^o\Rightarrow AH\perp BC\)

Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có

AH chung

AB=AC (cạnh bên tg cân ABC)

=> tg AHB = tg AHC (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau)

=> HB=HC

 

28 tháng 8 2023

Em cảm ơn ạ

 

1: Xét tứ giác BCDE có

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của CE

Do đó; BCDE là hình bình hành

Suy ra: BC//DE

2: AH\(\perp\)BC

mà BC//DE

nên \(AH\perp\)DE

mà AK\(\perp\)DE

và AH,AK có điểm chung là A

nên H,A,K thẳng hàng

8 tháng 4 2022

Em cảm ơn ạ

25 tháng 12 2016

A B C H K E

a)Xét ΔADB và ΔADE có:

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)

AD:cạnh chung

=> ΔADB=ΔADE(c.g.c)

b)Vì: ΔADB=ΔADE(cmt)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED};BD=DE\)

Xét ΔDBH và ΔDEK có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{EKD}=90^o\left(gt\right)\)

BD=DE(cmt)

\(\widehat{HBD}=\widehat{KED}\left(cmt\right)\)

=>ΔDBH=ΔDEK(cạnh huyền-góc nhọn)

=>BH=EK

 

25 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ sau:

 

 

 

 

A B E C D H K

a/ Xét ΔADB và ΔADE có:

AD: Cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (gt)

AB = AE (gt)

=> ΔADB = ΔADE (c.g.c) (đpcm)

b/ Vì ΔADB = ΔADE (ý a) => \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (2 góc tương ứng)

và DB = DE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2Δ vuông: ΔDBH và ΔDEK có:

DB = DE (cmt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\) (cmt)

=> ΔDBH = ΔDEK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)