Cho tam giác ABC có AC=16 cm, AB=12 cm, BC=20 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Tính đường cao AH.
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC,AB. Tính HE, HF.
Mình đang cần gấp, m.n giúp mình với, cảm ơn m.n nhiều :)))))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
d: tan B=AC/AB
sin B=AC/BC
AB<BC(ΔABC vuôngtại A)
=>AC/AB>AC/BC
=>tanB>sin B
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*20=12*16
=>AH=9,6cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*20=12*16=192
=>AH=9,6cm
c:
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=16^2/20=12,8cm
ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên HE*AB=AH*HB
=>HE*12=7,2*4,8
=>HE=2,88(cm)
ΔAHC vuông tại H có FH là đường cao
nên HF*AC=HA*HC
=>HF*16=4,8*12,8
=>HF=12,8*0,3=3,84(cm)
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>góc C=90-53=37 độ
AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm
d: Xét ΔABC vuông tại A có
tan B=AC/AB=4/3
sin B=AC/BC=4/5
mà 4/3>4/5
nên tan B>sin B
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=16/20=4/5
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
AH=AB*AC/BC=12*16/20=192/20=9,6cm
d: Xét ΔABC vuông tại A có
tan B=AC/AB=4/3
sin B=AC/BC=4/5
mà 4/3>4/5
nên tan B>sin B
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm