tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn:
2xy + x + y = 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+8\left(x-y\right)+16=3-2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+8\left(x-y\right)+16=3-2y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+4\right)^2=3-2y^2\) (1)
Do \(\left(x-y+4\right)^2\ge0;\forall x,y\)
\(\Rightarrow3-2y^2\ge0\Rightarrow y^2\le\dfrac{3}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=0\\y^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=\left\{-1;0;1\right\}\)
- Với \(y=-1\) thay vào (1):
\(\left(x+5\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=1\\x+5=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-6\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=1\) thay vào (1):
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=3\) (ko có nghiệm nguyên do 3 ko phải SCP)
PK
2
TP
30 tháng 12 2018
\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)
\(\Leftrightarrow2y\left(y+x\right)+x+y+2y=13\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2y+1\right)+2y+1=14\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(x+y+1\right)=14\)
Rồi bạn làm từng cặp ra nhé!
G
1 tháng 3 2018
\(x-y+2xy=3\)
\(\Rightarrow2x-2y+4xy=6\)
\(\Rightarrow2x-2y+4xy-1=5\)
\(\Rightarrow\left(2x+4xy\right)-\left(2y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-1\left(2y+1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)
KN
10 tháng 1 2019
\(x-y+2xy=3\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-y+2xy\right)=2\times3\)
\(\Leftrightarrow2x-2y+4xy=6\)
\(\Leftrightarrow2x-2y+4xy-1=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(2y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)
Bạn tự lập bảng để tìm nghiệm nhé
