Cho tam giac ABC cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy DE sao cho AD=AE. Chứng minh:
a)BD=CE
b)DE//BC
c)BE=CD
d)IB=IC và ID=IE (BE cắt CD tại I)
e)AI vuông góc DE
g)AI đi qua trung điểm BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2023
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc BAE chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: ΔAEB=ΔADC
=>góc ABE=góc ACD
góc ABE+góc EBC=góc ABC
góc ACD+góc DCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD
và góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc DCB
=>góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
d: ID+IC=CD
IE+IB=EB
mà IC=IB và CD=EB
nên ID=IE
mà AD=AE
nên AI là trung trực của DE
=>AI vuông góc DE
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
LD
18 tháng 4 2018
Bài 5:
Cho ABC vuông tại A, kẻ phân giác BM ( M AC), trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = AB
a) Chứng minh 2 tam giác BAM BEM .
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng ME và đường thẳng AB.
Chứng minh: FM = MC.
c) Chứng minh: AM < MC
d) Chứng minh AE // FC.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
a) Ta thấy ngay \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (Hai cạnh góc vuông)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MAC}\) (Cùng phụ với góc BEA)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) hay tam giác MAC cân tại M.
c) Xét tam giác vuông ADC: \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{MAD}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy thì DM = MA = MC hay M là trung điểm DC.
Xét tam giácAIC có M là trung điểm DC, MK // DI nên MK là đường trung bình tam giác DIC.
Suy ra K là trung điểm IC.
d) Xét tam giác DIC có IM và DK là hai trung tuyến nên G là trọng tâm tam giác.
Gọi N là giao điểm của CG với DE thì DN = NI.
Áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{MF}{DN}=\frac{CF}{CN}=\frac{FK}{NI}\)
Mà DN = NI nên MF = FK.