K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(Hai góc đối của hình bình hành ABCD)

Do đó: ΔAED=ΔCFB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AE=CF(Hai cạnh tương ứng) và ED=FB(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ED+EC=DC(E nằm giữa D và C)

FB+FA=AB(F nằm giữa A và B)

mà AB=DC(Hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

và ED=FB(cmt)

nên EC=FA

Xét tứ giác ECFA có 

EC=FA(cmt)

EA=CF(cmt)

Do đó: ECFA là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra AE=CF: ED=FB

Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có

FB=ED

\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)

Do đó: ΔKBF=ΔIDE

Suy ra: KB=ID

Xét tứ giác KBID có 

KB//ID

KB=ID

Do đó: KBID là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo KI và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

 

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra: AE=CF và DE=BF

Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét ΔKBF vuông tại F và ΔIDE vuông tại E có

KB=ID

\(\widehat{KBF}=\widehat{IDE}\)

Do đó: ΔKBF=ΔIDE

Suy ra: KB=ID

Xét tứ giác BKDI có

BK//ID

BK=ID

Do đó: BKDI là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BD và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

22 tháng 10 2014

a , ta có:AE//CF (vì cùng vuông góc vsBD)

=> góc FCO= góc EAO (vì so le trong )

      OA = OC (theo t/c hình bh )

xét 2 tam giác vuông OAE và OCF có:

           góc FOC = góc EAO ( cm trên )

            OA = OC (cmt)

   =>tg OAE = tg OCF (cạnh huyền - góc nhọn )

   =>OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

 b. ta có : AE// CF ( theo a ) (1)

               AE = CF ( vì tg OAE= tg OCF ( theo a )) (2)

 từ (1) và (2) => AECF là hbh

 ( hi vọng đúng !!)

               

 

9 tháng 7 2018

Vì ABCD là hình bình hành

=> + AB = DC

       AB // DC  => góc ABE = góc FCD  ( sole trong )

+     AD= BC

     AD // BC

+) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CFD\)có :

\(AB=CD\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}=90^o\)(gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{FCD}\)(cmt)

Do đó : tam giác vuông AEB = tam giác vuông CFD ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow AE=FC\)( cặp cạnh tương ứng )               (1)

+)  vÌ \(\hept{\begin{cases}AE\perp DB\\FC\perp DB\end{cases}}\)

=> AE // FC  (2)

Từ (1) và (2)

=>  AECF là hình bình hành ( đpcm )

    

9 tháng 7 2018

A B C D E F

Hình hơi xấu nha ^^

17 tháng 9 2020

a) ABCD là hình bình hành => AD=BC, AD//BC

--->Dễ dàng có được \(\Delta AED=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=CF\)

Mà AE//CF (cùng vuông góc BD) => AECF là hình bình hành.

b) AHDK không thể là hình bình hành nha --> phải là AHCK

Chứng minh: AH//CK (cùng vuông góc BD)

CH//AK (vì ABCD là hình bình hành)

=> AHCK là hình bình hành