cho ba ddiem A,B,C không thang hang .Ve đuong thang a cat cac đoan thang AB , AC va không đi qua A,B,C.
Đuong thang a co cat đoan thang BC không ?Tai sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) -Nửa mặt phẳng bờ a chứa A.
-Nửa mặt phẳng bờ a chứa B,C.
b) Đoạn thẳng BC không thể cắt đường thẳng a.
Giải thích:
Gọi giao điểm của a với AB là M, giao điểm của a với AC là N.
-vì a không đi qua A, B, C nên tia Ma và tia Na nằm ngoài tam giác ABC do đó không cắt B, C.
-vì a không đi qua B, C nên M thuộc AB, N thuộc AC do đó MN nằm trong tam giác ABC nên MN không cắt BC.( Anh cũng đồng ý cới ý kiến của bạn deafman về đường thẳng BC )
Từ hai ý trên ta có đường thẳng a không cắt đoạn thẳng BC
a,AC,AB doi nhau.b,Doan thang BC ko cat duong thang a
mình làm 1 TH thôi ( B nằm giữa A;C)- tự vẽ hình nhé
Dễ thấy tam giác FBC cân tại F ( F nằm trên đường trung trực của BC)
tuong tự tam giác EAC cân tại E
Mà 2 tam giác trên có chung góc C ( góc ở đáy )
Nên 2 góc ở đỉnh bằng nhau BFC = AEC; mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
nên AE // BF.
TH còn lại Bạn tự CM nhé.
Bài làm
a) Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}\)
Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C_2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân tại A )
=>\(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
Xét tam giác ACN và tam giác ABM có:
\(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
\(\widehat{BAC}\)là góc chung
=> Tam giác ACN = tam giác ABM ( g.c.g ) ( đpcm )
b) ~ Mik nghĩ đề bài bn sai ở chỗ câu b. pk là A là trung điểm của DE mới phải ~
Vì \(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )
Ta có: \(\widehat{B}_1\)đối diện với cạnh AD ( 1 )
Vì \(\widehat{C_1}\)đối diện với cạnh EA ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AD = AE
=> A là trung điểm của DE ( đpcm )
# Hok_tốt #