Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 13cm. Tính độ dài các đường trung tuyến AD, BE, CF
của tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
19 tháng 12 2021
A)+ △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132
⟹AC=1252+AC2=132
⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên :AE=EB=AB2=52=2,5AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên :AN=CN=AC2=122=6AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25
⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có:
NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8NB2=AB2+AN2=62+52=61
⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên
AM=BC2=6,5AM=BC2=6,5
B
10 tháng 4 2021
b) Ta có: Sabc là
( AB*AC ) / 2
mà AB = 5cm ( GT ) , AC = 12 cm ( câu a)
suy ra ( 5*12 ) / 2 = 30 ( cm2 )
Tương tự ta có Seac là 15 cm2
Sbeo = Sabc - Seac =30 - 15 = 15 cm2
Lại có Sboc = 2/3 Sbe
Suy ra Sboc = 2/3 * 15 = 10 (cm2 )
Vậy diện tích tam giác BOC là 10 cm
a, + △ABC△ABC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: AB2+AC2=BC2
Hay: 52+AC2=132⟹AC=1252+AC2=132⟹AC=12
+ E là trung điểm của AB nên AE=EB=AB2=52=2,5
+ N là trung điểm của AC nên AN=CN=AC2=122=6
+ △AEC△AEC vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: EC2=AE2+AC2=2,52+122=150,25⟹EC≈12.3
+ △ANB△ANB vuông ở A nên theo định lí Pytago ta có: NB2=AB2+AN2=62+52=61⟹BN≈7,8
+ Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM=BC2=6,5
5 tháng 7 2021
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: BD=CD(hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
BE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(gt)
AD cắt BE tại O(gt)
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
b) Ta có: D là trung điểm của BC(cmt)
nên \(BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-4^2=25-16=9\)
hay AD=3(cm)
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh CB(cmt)
O là trọng tâm của ΔABC(cmt)
Do đó: \(OD=\dfrac{1}{3}AD\)(Tính chất trọng tâm của tam giác)
hay OD=1(cm)
Vậy: OD=1cm
c) Xét ΔABC có
O là giao điểm của 3 đường phân giác
O là giao điểm của 3 đường trung tuyến
Do đó: ΔABC đều
22 tháng 8 2021
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35^2-21^2=784\)
hay AC=28cm
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{ABC}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=37^0\)
