TAm giác ABC có góc A=90 độ, đcao AH, kẻ HM vuông AC và trên tia HM lấy E sao cho HM=EM. Kẻ HN vuông AB và trên tia HN lấy D sao cho HN=ND.
a) C/m D,A,E thằng hàng
b) C/m MN//DE
c) C/m BD//CE
d) C/m AD=AE=AH
e) Tam giác DHE là tam giác gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
13 tháng 1 2020
a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :
HN=ND(gt)HN=ND(gt)
ANDˆ=ANHˆ(=90O)AND^=ANH^(=90O)
AN:ChungAN:Chung
=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)
b) Xét ΔAMH,ΔAMEΔAMH,ΔAME có :
HM=ME(gt)HM=ME(gt)
AMHˆ=AMEˆ(=90o)AMH^=AME^(=90o)
AM:ChungAM:Chung
=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)ΔAMH=ΔAME(c.g.c)
Xét tứ giác ANHM có :
Nˆ=90O(HN⊥AB)N^=90O(HN⊥AB)
Aˆ=90O(ΔABC⊥A)A^=90O(ΔABC⊥A)
Mˆ=90O(HM⊥AC)M^=90O(HM⊥AC)
=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật
=> {NH=AMNA=HM{NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)
Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)ΔANH=ΔAMH(c.c.c)
Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt){ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)
Suy ra : ΔAND=ΔAMEΔAND=ΔAME
=> DA=AEDA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)
c) Từ (*) => A là trung điểm của DE
Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)
4 tháng 6 2015
bài này bn biết làm chưa ,có cần mình gửi đáp án cho bn luôn ko?
24 tháng 1 2016
a) bạn chỉ cần tính góc DAB + góc CAE = 90 độ. VÌ góc BAC = 90 độ.
NÊn SUY RA: góc DAB + góc CAE + góc BAC = 180 độ
SUY ra 3 điểm D, A, E thẳng hàng
b)
14 tháng 1 2017
link nè bạn http://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-nhon-abc-ke-duong-cao-ah-tu-h-ke-he-vong-goc-ab-e-thuoc-ab-ke-f-vuong-goc-voi-ac-f-thuoc-ac
k mk nhé thanks
IL
22 tháng 1 2018
Này người lạ ơi
.
. đừng nhìn đi đâu
- đúng rồi
- là bạn đó
- cho mình xin 1 ( t í c h) nhé :)
- còn việc kết bạn cứ để mik lo
15 tháng 1 2020
Ta có : HN vuông góc với AB (gt)
AB vuông góc với AC (gt)
Do đó HN//AC ( quan hệ giữa tính vuông góc với song song )
=> Góc H1 = góc A2 ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác HAN vuông tại N và tam giác HAM vuông tại M có:
HA là cạnh chung
Góc H1 = góc A2 ( cmt )
Do đó tam giác HAN = tam giác AHM ( cạnh huyền,góc nhọn )
=> AN=HM ( 2 cạnh tương ứng )
Mà HM= ME (gt)
=> AN = ME
Xét tam giác NAM vuông tại A và tam AME vuông tại M có :
AM là cạnh chung
AN=ME (cmt)
Do đó tam giác NAM = EMA ( 2 cạnh góc vuông )
=> Góc M1 = góc A1 ( 2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trị so le trong do AM cắt MN, DE
Do đó MN//DE ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Xong !
CC
15 tháng 1 2020
Xét tứ giác ANHM có \(\widehat{NAM}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)ANHM là hình chữ nhật \(\Rightarrow NH=AM\)
Xét \(\Delta NHM\)và \(\Delta AME\)có:
+) \(NH=AM\)
+) \(\widehat{NHM}=\widehat{AME}=90^o\)
+) \(MH=ME\)
\(\Rightarrow\Delta NHM=\Delta AME\left(c-g-c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{NMH}=\widehat{MEA}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow NM//AE\)(1)
Ta có: AB là đường trung trực của HD \(\Rightarrow\Delta AHD\)cân tại A
mà AN là đường cao \(\Rightarrow\)AN là phân giác \(\widehat{DAH}\)
Tương tự ta có: AM là phân giác \(\widehat{HAE}\)
mà \(AN\perp AM\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAH}+\widehat{HAE}=\widehat{DAE}=180^o\)( Phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau )
\(\Rightarrow\)D,A,E thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow MN//DE\)
