Cho A = 12 +22 +32+...+1002 và B = 1.2+2.3+...+99.100.Khi đó A-B là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
21 tháng 3 2016
A = 338350
B = 333300
Vậy A - B = 5050
tổng của A và B là mik ấn máy tính thôi nên không biết cách làm đâu bạn thông cảm
VT
0
24 tháng 5 2015
a)Ta có:
A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
b)Ta có:
B= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/50
=(1/11+1/50)+(1/12+1/49)+...+(1/30+1/31)
=61/11.50+61/12.49+...+61/30.31
=61.(1/11.50+1/12.49+...+1/30.31)
Mình xin lỗi chỉ làm được đến đây vì dạng tính B mình không tốt lắm ◕◡◕
24 tháng 5 2015
\(B=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{50}\right)>\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)=> \(B>\frac{20}{30}+\frac{20}{50}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>1\)
mà \(A=\frac{99}{100}
26 tháng 9 2021
\(a,A=1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+98\cdot99\cdot3\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+98\cdot99\left(100-97\right)\\ 3A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5-...-97\cdot98\cdot99+98\cdot99\cdot100\\ 3A=98\cdot99\cdot100=970200\\ A=323400\)
\(b,B=1^2+2^2+3^3+...+98^2\\ B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+98\left(99-1\right)\\ B=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\right)-\left(1+2+...+98\right)\\ B=323400-\left[\left(98+1\right)\left(98-1+1\right):2\right]\\ B=323400-4851=318549\\ c,C=1\cdot99+2\left(99-1\right)+3\left(99-2\right)+...+98\left(99-97\right)+99\left(99-98\right)\\ C=1\cdot99+2\cdot99-1\cdot2+3\cdot99-2\cdot3+...+98\cdot99-97\cdot98+99\cdot99-98\cdot99\\ C=99\left(1+2+...+99\right)-\left(1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\right)\\ C=99\left[\left(99+1\right)\left(99-1+1\right):2\right]-323400\\ C=490050-323400=166650\)
26 tháng 9 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/a-tinh-tong-a1223349899b-su-dung-ket-qua-cau-a-tinh-b122232972982c-su-dung-ket-qua-cau-a-tinh-c1992983979829.2030286199021
:vv hỏi hoài z?
LT
2
NN
18 tháng 12 2016
Ta có a=1.2+2.3+3.4+...+99.100
b=12+22+32+...+992=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99
a-b=(1.2+2.3+3.4+...+99.100)-(1.1+2.2+3.3+...+99.99)=(1.2-1.1)+(2.3-2.2)+(3.4-3.3)+(99.100-99.99)
=1+2+3+...+99
=(99+1)+(98+2)+(97+3)+...+(49+51)+50
=100.49+50
=4950
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 8 2023
a/
S=1.2.(3-1)+2.3.(4-1)+3.4.(5-1)+...+99.100.(101-1)=
=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101-(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
Đặt
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101
4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+99.100.101.4=
=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+99.100.101.(102-98)=
=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-...-98.99.100.101+99.100.101.102=
=99.100.101.102
=> A=99.100.101.102:4=99.25.100.102
Đặt
B=1.2+2.3+3.4+...+99.100
3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=
=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)=
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=
=99.100.101
=> B=99.100.101:3=33.100.101
=> S=A-B
Bạn tự tính nốt nhé
b/
Tổng trên có 51 số hạng
A=1+(2+22)+(23+24)+...+(249+250)=
=1+2(1+2)+23(1+2)+...+249(1+2)=
=1+3(2+23+25+...+249) => A:3 dư 1
Ta có
A=(1+2+22)+(23+24+25)+(26+27+28)+...+(248+249+250)=
=7+23(1+2+22)+26(1+2+22)+...+248(1+2+22)=
=7(1+23+26+...+248) chia hết cho 7
Ta có
A=1+2+22+(23+24+25+26)+...+(247+248+249+250)=
=7+23(1+2+22+23)+...+247(1+2+22+23)=
=7+15(23+...+247)
=> A chia 15 dư 7
A = 12 + 22 + 32 + ....+ 1002
= 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ....+ 100(101 - 1)
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ..... + 100.101 - 100
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ......+ 99.100) + 100.101 - (1 + 2 + 3 + .... + 100)
= B + 10100 - \(\frac{\left(100+1\right)100}{2}\)= B +5050 5050
=> A - B = B + 5050 - B = 5050