4.Tổng của 2 phân số tối giản là một số nguyên. CMR mẫu của 2 số đó bằng nhau hoặc 2 số đó đối nhau.
Giải dùm mink đi, mink cần gấp lắm!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2016
Gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) với \(\left(a;b\right)=1;\left(c;d\right)=1\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=x\left(x\in Z\right)\)
\(\frac{a}{b}.bd+\frac{c}{d}bd=xbd\)
\(\rightarrow ad+bc=xbd\)
\(\rightarrow\begin{cases}ad=xbd-bc=b\left(xd-c\right)\\bc=xbd-ad=d\left(xb-a\right)\end{cases}\)
Ta có : \(ad=b\left(xd-c\right)\rightarrow ad⋮b\)
Mà : \(\left(a;b\right)=1\) nên \(d⋮b\left(1\right)\)
Tương tự thì \(b⋮d\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow b=d\) hoặc \(b=-d\)
-> Điều phải chứng minh .
22 tháng 2 2020
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????hfghguh?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????