Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{\sqrt{\text{x}-2}}{x+1}-\sqrt{4-x}\ge0\) là:
A. \((-\infty;4]\backslash\left\{-1\right\}\) B. [2; +∞) C. \(\left[2;4\right]\) D. \([-1;4)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2022
\(1)\sqrt{x^2+1}< 3.\\ \Leftrightarrow x^2+1< 9.\\ \Leftrightarrow x^2< 8.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\sqrt{2}.\\x>-2\sqrt{2}.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2}< x< 2\sqrt{2}.\)
\(2)\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-4}< 0.\)
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-4}.\)
\(x^2-4=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=-2.\end{matrix}\right.\\ x^2-4x+3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
Bảng xét dấu:
\(\Rightarrow f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left(-2;1\right)\cup\left(2;3\right).\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 3 2022
Lời giải:
1.
$\sqrt{x^2+1}<3$
$\Leftrightarrow 0\leq x^2+1<9$
$\Leftrightarrow x^2+1<9$
$\Leftrightarrow x^2<8$
$\Leftrightarrow -2\sqrt{2}< x< 2\sqrt{2}$
2.
Xét 2 TH:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4x+3<0\\ x^2-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(x-3)<0\\ (x-2)(x+2)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< x< 3\\ x>2 \text{hoặc} x<-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 2< x<3\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4x+3>0\\ x^2-4<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(x-3)>0\\ (x-2)(x+2)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>3 \text{hoặc} x<1\\ -2< x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow -2< x< 1\)
Kết hợp 2 TH suy ra tập nghiệm \(S=(2;3)\cup (-2;1)\)
13 tháng 7 2019
TL:
ĐKXĐ:\(\sqrt{x^2-1}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow x>1\)
Vậy...
D