K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2016

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}=>\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)

\(=>a\left(b-6\right)+5\left(b-6\right)=a\left(b+6\right)-5\left(b+6\right)\)

\(=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30=>-6a+5b=6a-5b=>6a-\left(-6a\right)=5b-\left(-5b\right)\)

\(=>12a=10b=>\frac{a}{b}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\) (đpcm)

21 tháng 7 2016

Ta có : \(\frac{a+5}{b-5}\frac{b+6}{b-6}\)

=> \(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{a+5+a-5}{b+6+b-6}=\frac{a+5-a+5}{b+5-b+5}\)

\(\frac{2a}{2b}=\frac{5.2}{6.2}=\frac{10}{12}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(\text{đ}pcm\right)\)

 

21 tháng 7 2016

Từ

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a-5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . Ta có

\(\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a+5}=\frac{b-6+b+6}{a-5+a+5}=\frac{2b}{2b}=\frac{b}{a}=\frac{b+6-b}{a+5-a}=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\) (đpcm)

18 tháng 8 2016

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)

\(\Rightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\)

\(\Rightarrow5b=6a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

 (Đpcm)

18 tháng 8 2016

Từ \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a+5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{b-6}{a-5}=\frac{b+6}{a+5}=\frac{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(b-6\right)=6\left(a-5\right)\Leftrightarrow5b=6a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

12 tháng 9 2015

bạn vào câu hỏi tương tự nha

hoặc vào đây: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

16 tháng 8 2017

Vì \(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)+\left(a-5\right)}{\left(b+c\right)+\left(b-6\right)}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\) (1)

\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{\left(a+5\right)-\left(a-5\right)}{\left(b+6\right)-\left(b-6\right)}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)(2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)(đpcm)

5 tháng 11 2016

\(\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)

\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30\)

\(\Leftrightarrow ab-ab+5b+5b-30+30=6a+6a\)

\(\Leftrightarrow10b=12a\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)

5 tháng 11 2016
  • \(\frac{a+5}{a-5}\)=\(\frac{b+6}{b-6}\)(ta hoán đổi trung tỉ)=>\(\frac{a+5}{b+6}\)=\(\frac{a-5}{b-6}\)=>\(\frac{\left(a+5\right)-5}{\left(b+6\right)-6}\)=\(\frac{\left(a+5\right)-a}{\left(b+6\right)-b}\)=a/b=5/6
29 tháng 5 2015

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\Rightarrow a.b+5.b-6a-30=a.b-5.b+6.a-30\Rightarrow a.b+10.b=a.b+12a\)\(\Rightarrow10.b=12.a\Rightarrow5.b=6.a\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)

29 tháng 5 2015

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)

                                     =>   6a = 5b  

                                      => \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)

                                  

2 tháng 7 2016

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\) => (a + 5)(b - 6) = (a - 5)(b + 6) => ab - 6a + 5b - 30 = ab + 6a - 5b - 30 

=>\(-6a+5b\) = 6a - 5b =\(-\left(6a-5b\right)\)  => 6a - 5b = 0 => 6a = 5b => \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)(đpcm)

2 tháng 7 2016

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\Rightarrow\frac{a+5}{b+6}=\frac{a-5}{b-6}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\)

Suy ra:\(\frac{a+5}{b+6}=\frac{a}{b}\Rightarrow a.\left(b+6\right)=b.\left(a+5\right)\)

=>ab+6a=ab+5b

=>6a=5b

=>\(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\)