Cho tam giac ABC vuông tại A ,biết AC=12cm;AB=9cm;AH=7,2cm;HC=5,4cm;HB=9,6cm. Đường cao AH. Cho tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
Tính BD và CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
a.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm) theo định lý Pitago
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
b.
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{AH^2}{CH}=\frac{9,6^2}{12,8}=7,2$ (cm)
$BC=BH+CH=7,2+12,8=20$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9,6^2+7,2^2}=12$ (cm) theo Pitago
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm) theo Pitago
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
c.
$AB.AC=AH.BC=12.25=300$
$AB^2+AC^2=BC^2=625$
$(AB+AC)^2-2AB.AC=625$
$AB+AC=\sqrt{625+2AB.AC}=\sqrt{625+2.300}=35$
Áp dụng Viet đảo thì $AB,AC$ là nghiệm của:
$X^2-35X+300=0$
$\Rightarrow (AB,AC)=(20,15)$ (giả sử $AB>AC$)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
NT
1
LT
22 tháng 10 2021
áp dụng định lí pytago vào tg vuông ABC
=>AB2+AC2=BC2
=>BC=√7,22+9,62
=>BC=12cm
áp dụng định lí 1
=>AC2=HC.BC
=>HC=AC2/BC=9,62/12=7,68cm
lại có HB+HC=BC
=>HC=BC-HC=12-7,68=4,32cm
22 tháng 10 2021
Cảm ơn nha mấy hôm nay hỏi ko có ai trả lời may là có bạn
25 tháng 8 2023
a:
ΔAHC vuông tại H
=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=>\(AC^2=144\)
=>AC=12(cm)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
7 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
7 tháng 4 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
23 tháng 6 2023
a: BC=căn 9^2+12^2=15cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
AH=9*12/15=108/15=7,2cm
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có
góc HCA=góc MAE
=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA
Tôi đang cần gấp giúp tôi với