Cho B= abc + bca + cab
C/mr: B không phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FG
4
HP
16 tháng 10 2016
chiu roi
ban oi
tk nhe@@@@@@@@@@@@@
xin do
ai tk minh minh tk lai
NH
1
6 tháng 7 2015
S=abc+bca+cab
= (1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)
= 1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
NT
0
MQ
0
TN
8
30 tháng 1 2018
Cho x>y>0.Chứng Minh Rằng x^2+y khong phai là số chính phương
BN
1
6 tháng 1 2016
S=abc+bca+cab=ax100+bx10+c+bx100+cx10+ax1+cx100+ax10+b=ax111+bx111+
Cx111=(a+b+c)x111
Vì số chính phương có dạng a^2 mà a+b+c có tổng nhiều nhất là 27 nên suy ra S không phải số chính phương(điều cần chứng minh)
TM
1
14 tháng 10 2018
S = abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= (100a + a + 10a) + (10b + 100b + b) + (c + 10c + 100c)
= 111a + 111b + 111c
= 111(a + b + c)
=> S ko phải là số chính phương
TM
1
17 tháng 10 2016
=> S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=> S=(100a+a+10a)+(10b+100b+b)+(c+10c+100c)
=> S=111a+111b+111c
=> S=111(a+b+c)
Vì a;b;c là số có 1 chưc số => a+b+c \(\le27\)
Mà 27<111 => S không thể nào là số chính phương
Ta có B = abc + bca + cab
B = (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)
B = 111a + 111b + 111c
B = 111.(a + b + c)
B = 3.37.(a + b + c)
Giả sử B là số chính phương, ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để B là số chính phương thì a + b + c = 3.37.k2 = 111.k2 (k thuộc N*)
Mà a, b, c là chữ số => a + b + c < 28, không chia hết cho 111, vô lí
=> B không là số chính phương
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ♡_-☆_^