K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//DC)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)

b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{EB}{ED}=\dfrac{BC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{CD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{BC}{CD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{EB}{ED}\)

hay \(AH\cdot ED=HB\cdot EB\)(đpcm)

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó:ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

2: Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

nên \(\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{CD}{HB}\)

hay BC/CD=AH/HB

mà BC/CD=EB/ED

nên EB/ED=AH/HB

hay \(EB\cdot HB=AH\cdot ED\)

5 tháng 3 2023

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

góc ABH = góc BDC(hai góc so le trong, AB//DC)

góc BCD = góc AHB(hai góc vuông)

Do đó: ΔAHBΔBCD(g-g)

b) Xét ΔBCD có CE là đường phân giác ứng với cạnh BD(gt)

nên \(\dfrac{EB}{ED}\)=\(\dfrac{BC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔAHB∼∼ΔBCD(cmt)

nên\(\dfrac{AH}{BC}\)=\(\dfrac{HB}{CD}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay\(\dfrac{AH}{BH}\)=\(\dfrac{BC}{CD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{BH}\)=\(\dfrac{EB}{ED}\)

hay AH⋅ED=HB⋅EB(đpcm)

 

16 tháng 5 2023

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có

góc ADB chung

=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD

b: ΔHAD đồng dạng vơi ΔABD

=>DH/DA=DA/DB

=>DA^2=DH*DB

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD
b: ED/EB=AD/AB

mà AD/AB=HB/AH

nên ED/EB=HB/AH

=>ED*AH=EB*HB

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có

góc ABH=góc BDC

=>ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b: BE/EC=BC/CD=3/4