Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm BC . Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC . H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD . Đường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng minh rằng :
a, BH = AI b, \(BH^2+CI^2\) có giá trị không đổi
c, Đường thẳng DN vuông góc với AC . d, IM là phân giác của góc HIC .
Câu a và c mình biết làm rồi