Tìm x thược số nguyên sao cho biểu thức \(\frac{18-3x}{6-2x}\) đạt GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
1
MN
3 tháng 2 2020
\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm2\)
a) \(M=\left[\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right]:\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=\left[\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right]:\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)+10-x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x\left(x+2\right)+3x\left(x-2\right)}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{3x^2-6x^2-12x+3x^2-6x}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{-18x\left(x+2\right)}{18x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=-\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2-x}\)
b) Để M đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow2-x\)đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x\)đạt giá trị lớn nhất
Vậy để M đạt giá trị lớn nhất thì x phải đạt giá trị lớn nhất \(\left(x\inℤ\right)\)
5 tháng 2 2020
玉明, bạn làm sai rồi. Dấu ngoặc vuông là dấu phần nguyên không phải dấu ngoặc thường
5 tháng 2 2023
\(D=\dfrac{-x+12+8}{x-12}=-1+\dfrac{8}{x-12}\)
Để D nhỏ nhất thì x-12=-1
=>x=11
\(C=\dfrac{3x-40}{x-13}=\dfrac{3x-39-1}{x-13}=3-\dfrac{1}{x-13}\)
Để C lớn nhât thì 1/x-13 nhỏ nhất
=>x-13=-1
=>x=12
PT
3
HP
17 tháng 5 2016
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=\frac{6-x}{6-x}+\frac{2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
A lớn nhất <=> \(\frac{2000}{6-x}\) lớn nhất <=> 6-x > 0 và nhỏ nhất <=>6-x=1<=>x=5
Thay x=5 vào A,ta đc:
\(A=1+\frac{2000}{6-5}=1+2000=2001\)
Vậy tại x=5 thì A có GTLN là 2001
BH
17 tháng 5 2016
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
A lớn nhất=>\(\frac{2000}{6-x}\)lớn nhất=>6-x nhỏ nhất=>x lớn nhất
TH1:6-x<0=>x>6=>ko có giá trị x lớn nhất thỏa mãn x>6
TH2:6-x>0=>x<6=>x=5
Vậy x=5 thì GTLN của \(A=\frac{2006-5}{6-5}=\frac{2001}{1}=2001\)
LT
2
G
13 tháng 4 2019
\(C=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39-3x+1}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)
Để C đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{1}{13-x}\) lớn nhất.
\(\frac{1}{13-x}\) lớn nhất khi 13 -x là số dương nhỏ nhất, hay 13 - x = 1 => x = 13 - 1 = 12
HT
0
NV
0
22 tháng 2 2018
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
22 tháng 2 2018
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}