Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 8 ngày thì hoàn thành 2/3 công việc. Nếu làm 1 mình để hoàn thành công việc đó thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai 10 ngày. Hỏi thời gian mỗi người làm một mình xong cả công việc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 5 2021
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(Điều kiện: x>24)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:
x-20(ngày)
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x-20}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24\left(x-20\right)}{x\left(x-20\right)}+\dfrac{24x}{24x\left(x-20\right)}=\dfrac{x\left(x-20\right)}{24x\left(x-20\right)}\)
Suy ra: \(x^2-20x=24x-480+24x\)
\(\Leftrightarrow x^2-68x+480=0\)
\(\Delta=\left(-68\right)^2-4\cdot1\cdot480=2704\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{68-52}{2}=8\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{68+52}{2}=\dfrac{120}{2}=60\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
27 tháng 1 2021
a) Gọi x(ngày) và y(ngày) lần lượt là số ngày mà người thợ thứ nhất và người thợ thứ hai làm xong công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>6 và y>6)
Trong 1 ngày, người thợ thứ nhất làm được:
\(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 ngày, người thợ thứ hai làm được:
\(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người thợ làm được:
\(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Từ đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Vì khi làm một mình thì người thứ hai cần nhiều thời gian hoàn thành hơn người thứ nhất 9 ngày nên ta có phương trình:
x+9=y(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+9}=\dfrac{1}{6}\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+9+x}{x\left(x+9\right)}=\dfrac{1}{6}\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(2x+9\right)=x\left(x+9\right)\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+54=x^2+9x\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-54=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-9x+6x-54=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-9\right)+6\left(x-9\right)=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-9\right)\left(x+6\right)=0\\x+9=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\\y=x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=9\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\y=x+9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=9+9=18\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 9 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 18 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
CM
13 tháng 11 2018
Gọi thời gian người thứ người thứ 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày);
(x > 5,5)
Gọi thời gian người thứ người thứ 2 làm một mình xong công việc là: y (ngày);
(y > 5,5)
1 ngày người thứ nhất làm là 1 x công việc
1 ngày người thứ hai làm là 1 y công việc
Theo bài ra: người thứ nhất làm trong 7 ngày, người thứ 2 làm trong 5,5 ngày thì xong công việc nên ta có:
7 x + 5 , 5 y = 1 (1)
Vì làm một mình người thứ nhất lâu hơn người thứ hai là 3 ngày nên ta có:
x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
7 x + 5 , 5 y = 1 x − y = 3 ⇔ x = y + 3 7 y + 3 + 5 , 5 y = 1 ⇔ x = y + 3 7 y + 5 , 5 y + 16 , 5 = y 2 + 3 y ⇔ x = y + 3 y 2 − 9 , 5 y − 16 , 5 = 0 ⇔ x = y + 3 y = 11 ( t m d k ) y = − 1 , 5 ( k t m d k ) ⇔ y = 11 x = 14
vậy người thứ hai làm xong công việc một mình trong 11 (ngày); người thứ nhất làm xong công việc một mình trong 14 (ngày)
Đáp án:A
3 tháng 2 2023
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượtlà x,y
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)
6 tháng 4 2016
A - Trong 1 ngày người thứ nhất làm được \(\frac{1}{6}\) công việc , người thứ 2 làm được \(\frac{1}{8}\) công việc .
B -\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{7}{24}\)công việc
C- quên rồi
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk đi
