K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2018

Ta có: \(\widehat{HCA}+\widehat{ABH}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

\(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)(ΔABH vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{HCA}=\widehat{HAB}\)

mà \(\widehat{KCA}=\dfrac{\widehat{HCA}}{2}\)(CK là tia phân giác của \(\widehat{HCA}\))

và \(\widehat{KAB}=\dfrac{\widehat{HAB}}{2}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{HAB}\))

nên \(\widehat{KCA}=\widehat{KAB}\)(đpcm)

3 tháng 3 2018

Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: HB < HC (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

* Trường hợp Bnhọn (hình 83a)

Trong Δ ABC, ta có: AB < AC

Suy ra: ∠B > ∠C(đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Trong Δ AHB, ta có ∠(AHB) = 90o

Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90o (tính chất tam giác vuông) (1)

Trong Δ AHC, ta có ∠(AHC) = 90o

Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC)

Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC)

* Trường hợp Btù (hình 83b)

Vì điểm B nằm giữa H và C nên ∠(HAC) = ∠(HAB) + ∠(BAC)

Vậy ∠(HAB) < ∠(HAC).