So sánh C và D biết: C=10^2017+1/10^2015+1 và. D=10^2016+1/10^2014+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
AC
0
DH
0
26 tháng 8 2017
Áp dung công thức \(a>b\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
\(B=\frac{10^{2017}+1}{10^{2016}+1}>\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2016}+1+9}=\frac{10^{2017}+10}{10^{2016}+10}=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10\left(10^{2015}+1\right)}=\frac{10^{2016}+1}{10^{2015}+1}=A\)
\(\Leftrightarrow B>A\)
NH
1
TS
5 tháng 4 2015
Gọi phân số 10^2014+1/10^2015+1 là A
Gọi phân số 10^2015+1/10^2016+1
Xét thấy B = 10^2015+1/10^2016+1 là phân số nhỏ hơn 1
=> theo tính chất : Nếu a/b<1 thì a/b<(a+n)/(b+n) (a,b,n thuộc N ;b;n khác 0)
=> B = (10^2015+1)/(10^2016+1) < (10^2015+1+9)/(10^2016+1+9) = (10^2015+10/10^2016+10)
=> B < 10.(10^2014+1)/10.(10^2015+1)
=> B < 10^2014+1/10^2015+1 = A (cùng bớt 10 ở tử và mẫu)
Vậy B < A
NH
1
VT
20 tháng 10 2019
A- 1 = \(\frac{10^{2015}-1-\left(10^{2016}-1\right)}{10^{2016}-1}=\frac{-9.10^{2015}}{10^{2016}-1}=\frac{-90.10^{2014}}{10^{2016}-1};\)
B- 1 = \(\frac{10^{2014}+1-\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2015}+1}=\frac{-9.10^{2014}}{10^{2015}+1};\)
xét \(\frac{A-1}{B-1}=\frac{-90.10^{2014}}{10^{2016}-1}:\frac{-9.10^{2014}}{10^{2015}+1}=\frac{10\left(10^{2015}+1\right)}{10^{2016}-1}=\frac{10^{2016}+10}{10^{2016}-1}>1\)
=> A-1 > B-1 => A > B
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
