Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔCKD(g-g)
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago).
Thay: \(BC^2=3^2+4^2.\)
\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC:\)
BD là đường phân giác (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác).
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD+AD}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}.\)
Thay: \(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{3}{5+3}.\)
\(\Rightarrow AD=1,5\left(cm\right).\)
\(\Rightarrow CD=BC-AD=5-1,5=3,5\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC:\)
DK // AB (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AD}{CD}\left(Talet\right).\)
Mà \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{BC}.\\ \Rightarrow BK.BC=AB.CK.\)