Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
Theo bài cho ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\)\(h+k+t=5x\);\(k+t=7x\);\(t+h=8x\) và \(h+k+t=10x\)
\(\Rightarrow t=10x-5x\)=\(5x\)
\(h=8x-5x=3x\);\(k=5x-3x=2x\)
Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿
\(\Rightarrow\)a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c
=> \(\frac{3\text{a}}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
đúng cái nhé
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
theo bài cho ta có: \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\). theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
=> h + k = 5x; k + t = 7x; t + h = 8x và h + k + t = 10x
=> t = 10x - 5x = 5x
h = 8x - 5x = 3x; k = 5x - 3x = 2x
Ta có: a.h = b.k = c.t (đều bằng 2 lần diện tích tam giác) => a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c => \(\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là \(a,b,c\).
Ba chiều cao tương ứng lần lượt là \(h_a,h_b,h_c\).
Ta có:
\(\frac{h_a+h_b}{2}\div\frac{h_b+h_c}{2}\div\frac{h_c+h_a}{2}=5\div7\div8\)
\(\Leftrightarrow\frac{h_a+h_b}{5}=\frac{h_b+h_c}{7}=\frac{h_c+h_a}{8}=\frac{2\left(h_a+h_b+h_c\right)}{5+7+8}=\frac{h_a+h_b+h_c}{10}=t\)
suy ra \(h_a+h_b=5t,h_b+h_c=7t,h_c+h_a=8t,h_a+h_b+h_c=10t\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h_a=3t\\h_b=2t\\h_c=5t\end{cases}}\)
Ta có: \(a.h_a=b.h_b=c.h_c\)
\(\Leftrightarrow a.3t=b.2t=c.5t\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\).