Tìm 2 số Tn liên tiếp có 3 c/số biết 1 số chia hết cho 8 và số cn lại chia hết cho 125
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
5
6 tháng 8 2018
a, Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 chẵn và 1 lẻ
Mà số chẵn thì chia hết cho 2
=> ĐPCM
NP
2
KD
11 tháng 10 2016
a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:n,n + 1﴾n ∈ N﴿
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2.
b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ﴾ a thuộc N ﴿
Ta xét 3 trường hợp:
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3.1
a + 2 = 3.﴾q + 1 ﴿
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.﴾q + 1﴿
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3.
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
PA
0
Trước hết các số có 3 chữ số chia hết cho 125 là 125;250;375;500;625;750;875.
Số này phải là lẻ vì nếu là chẵn số còn lại sẽ là lẻ, tức nó ko chia hết cho 8
Do đó số này có thể là 125;375;625;875
TH1: 125
Thấy 124 và 126 đều không chia hết cho 8 nên loại bỏ.
TH2: 375
Có mỗi 376 chia hết cho 8 nên chọn
TH3: 625
Có 624 chia hết cho 8 nên chọn
TH4: 875
874 và 876 đề không chia hết cho 8 nên loại
Vậy 2 số cần tìm là \(\orbr{\begin{cases}375;376\\624;625\end{cases}}\)
Ta đã biết số chia hết cho 125 có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 125
=> số chia hết cho 125 trong 2 số tự nhiên cần tìm có thể là: 125 ; 250 ; 375 ; 500 ; 625 ; 750 ; 875
Xét số liền trước và số liền sau của các số trên
Số: 125 ; 250 ; 375 ; 500 ; 625 ; 750 ; 875
Số liền trước: 124 ; 244 ; 374 ; 499 ; 624 ; 744 ; 874
Số liền sau: 126 ; 251 ; 376 ; 501 ; 626 ; 751 ; 876
Ta tìm được các cặp số thỏa mãn là: 375 và 376 ; 624 và 625 ; 744 và 745