Giải phương trình
\(x^2+9x-400\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2019
\(x^2+9x-400=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-16x+25x-400=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-16\right)+25\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\left(x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=16\\x=-25\end{cases}}\)
28 tháng 6 2019
\(a=1;b=9;c=-400\)
\(\Delta=b^2-4ac=9^2-4.1.\left(-400\right)=1681>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9+\sqrt{1681}}{2.1}=16\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-9-\sqrt{1681}}{2.1}=-25\)
LN
18 tháng 6 2016
lớp 8 mà học cách nhẩm nghiệm thì hơi khó , mình cho bạn cái này lên lớp 9 mới học
- nếu x1 ; x2 là 2 nghiệm của pt ax^2 + bx +c =0 ( a khác 0 ) thì
- x1 + x2 = -b/a
- x1*x2 = c/a
áp dụng bài trên
gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt
x1 + x2 = -9/1=-9
x1*x2 = -400/1 =-400
nhẩm lấy 2 số sao cho tổng = -9 , tích = 400
ta thấy có : -25 + 16 =-9
và -25*16 = -400
vậy x1 = 16 ; x2=-25
lớp 8 thì chưa học cái này nên kh trình bày ta chỉ nhẩm ngoài nháp va khi trinh bày ta sẽ làm như sau
x^2 + 9x -400=0
tách 9x = -25x + 16 x
pt <=> x^2+25x - 16 x - 400 =0
<=> x( x + 25 ) + 16( x +25 )=0
<=> (x+25) ( x + 16 ) = 0
<=> x= -25 và x= 16
ngoài ra còn có một số trường hợp đặc biết như sau :
** Nếu pt ax^2 + bx + c + 0 (â # 0 ) có a + b + c =0 thì pt có 1 nghiệp là x1 = 1 , còn nghiệm kia là x2=c/a
** Nếu pt ax^2 + bx + c = 0 có a - b + c = 0 thì pt có 1 nghiệm là x1 = -1 còn nghiệm kia x2 = -c/a
sang lớp 9 ta có cách giả pt bậc 2 nên bây giờ thì dùng tạm cái này
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
25 tháng 12 2020
ĐKXĐ x≥2
pt ⇔ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{9\left(x-2\right)}=16\) ⇔ \(\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=16\) ⇔ \(4\sqrt{x-2}=16\) ⇔ \(\sqrt{x-2}=4\) ⇒ \(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=4^2\) ⇔ \(x-2=16\) ⇔ \(x=18\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=18
10 tháng 11 2021
\(ĐK:x\le2\\ PT\Leftrightarrow3x^2-9x+1=4-4x+x^2\\ \Leftrightarrow2x^2-5x-3=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
GH
6 tháng 7 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-9x+1\ge0\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2\\ \Leftrightarrow3x^2-9x+1=\left(x-2\right)^2\\ \Leftrightarrow3x^2-9x+1=x^2-4x+4\\ \Leftrightarrow3x^2-9x+1-x^2+4x-4=0\\ \Leftrightarrow2x^2-5x-3=0\\ \Leftrightarrow2x^2+x-6x-3=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x+1\right)-3\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Thử lại với x = 3 thì \(3x^2-9x+1=3.3^2-9.3+1=1>0\)
Vậy PT có nghiệm duy nhất \(S=\left\{3\right\}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 7 2023
\(\sqrt{3x^2-9x+1}=x-2\) (ĐK: \(x>2\) )
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-3\right)=49>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{49}}{2\cdot2}=3\\x_2=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{49}}{2\cdot2}=-\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3\right\}\)
LY
1
30 tháng 1
\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}-x+\sqrt{x^2-9x+9}-x=0\)
=>\(\dfrac{x^2-x+1-x^2}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{x^2-9x+9-x^2}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}=0\)
=>\(\left(-x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{9}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}\right)=0\)
=>-x+1=0
=>x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{10}{3}\)
\(\left(x^2+6x+9\right)+\left(3x+10-2\sqrt{3x+10}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\sqrt{3x+10}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{3x+10}-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
x2+9x+20,25-420,25
=(x-4,5)2-20,252=(x+4,5-20,5)(x+4,5+20,25)=(x-16)(x+24,75)
x^2+9x+20,25-420,25
=(x-4,5)-20,5^2=(x+4,5-20,5)(x+4,5+20,5)=(x-16)(x+25)
Sorry!Bài này mới đúng!